حكمه الحق وخصمه المبطل، ولم يجدوا لهم قاضيا من البشر يرضون بحكمه لأنّ ذلك القاضي أيضا يكون أحد الخصوم، فرأوا من الرأي الصواب والحكمة البالغة أن يستخرجوا بقرائح عقولهم ميزانا مستويا وقياسا صحيحا ليكون قاضيا بينهم فيما يختلفون فيه لا يدخله الخلل. وإذا تحاكموا إليه قضى بالحق وحكم بالعدل لايجابي أحدا وهو القياس الذي يسمّى البرهان المنطقي المماثل للبرهان الهندسي الذي يشبه البرهان العددي (ص، ر 1، 340، 9)

-البرهان الذي يعطي اليقين بوجوده فقط يعرف ب"برهان الوجود"، والذي يعطي بعد ذلك سبب وجوده يسمّى"برهان لم هو الشي ء"، والذي يعطي علم الوجود وسبب الوجود معا يسمّى"برهان الوجود ولم هو"، وهو البرهان على الإطلاق لأنّه يجتمع فيه أن يكون مطلوبا به وجوده وسبب وجوده معا، والمطلوب به فيما عدا ذلك هو مطلوب وجوده فقط (ف، حر، 204، 16)

-الفرق بين البرهان والظن الغالب في حق العقل أدق من الشعر عند البصر وأخفى من النهاية التي بين الظل والضوء (ش، ته، 231، 22)

-البرهانيات موكولة إلى أصحاب الأذهان الصافية والعقول المستقيمة، والسياسيات موكولة إلى ذوي الآراء السديدة؛ والشرعيات موكولة إلى ذوي الإلهامات الروحانية. وأعمّ هذه كلّها الشرعيات، وألفاظها خارجة عن مقادير عقول المخاطبين. ولذلك لا يؤاخذون بما لا يطيقون تصوره (ف، ج، 103، 24)

-لما كان كل بريء من القوة عندهم (الفلاسفة) عقلا وجب أن يكون الأول عندهم عقلا (ش، ته، 205، 21)

-إنّ البسائط تحدّ بحدّ يشتمل على الجنس والفصل وليس الجنس والفصل موجودين في المحدود حتى يكون المحدود له جزءان بل هما جزء الحدّ (ف، ت، 8، 11) - البسائط لا فصل لها، فلا فصل للون ولا لغيره من الكيفيات ولا لغيره من البسائط وإنما الفصل للمركّبات. وإنما يحاذي الفصل الصورة كما يحاذي الجنس المادة، والناطق ليس هو فصل الإنسان بل لازم من لوازم الفصل وهو النفس الإنساني (ف، ت، 20، 3) - الأشياء كلها نوعان: مركّبات ووسائط. فأما المركّبات فتعرف حقائقها إذا عرفت الأشياء التي هي مركّبة منها، والبسائط تعرف حقائقها إذا عرفت الصفات التي تخصّها (ص، ر 3، 359، 17) - الروحانيات بسائط والجسمانيات مركّبات والبسائط أشرف من المركّبات (ر، مح، 170، 16)

-بسائط العالم لها أماكن تكون فيها، وليس ولا لواحد منها مكان (ف، ع، 12، 7)