والكلام فيه يجب أن يكون مسبوقا بمقدمات: فالمقدمة الأولى: إن أول المضلعات هو المثلث. وذلك [لأن [1] ] السطح الذي يحيط به خط واحد هو الدائرة. والذي يحيط به خطان مستقيمان، هو ممتنع الوجود. والذي يحيط به الأضلاع الثلاثة، هو المثلث. فثبت: أن أول المضلعات هو المثلث. وأما سائر المضلعات. فهي في الحقيقة مركبة من المثلثات. فالمربع مؤلف من مثلثين، والمخمس من ثلاثة مثلثات، والمسدس من أربعة [مثلثات [2] ]. فإذا أردت أن تعرف كم عدد المثلثات الحاصلة في كل مضلع؟ [أخذت من عدد الأضلاع اثنين مما بقي، فهو عدد مثلثات ذلك المضلع [3] ] فالمعشر عدد أضلاعه عشرة فلا جرم كان عدد المثلثات الواقعة فيه:
ثمانية.
المقدمة الثانية: قد ثبت أن الزوايا الثلاثة من المثلث، مساوية لقائمتين.
ولما كان المربع حصل فيه مثلثان، وجب أن تكون زواياه الأربع [4] ، معادلة
(1) سقط (ط) .
(2) سقط من (ط) مكرر
(3) من (ط) مكرر.
(4) الأربع أربع قوائم (ط) مكرر ليست: الأصل.