اعلم: أن الكلام في هذا الفصل يقع على نوعين: أحدهما: بيان أن دلائلهم في إثبات الدائرة والكرة ضعيفة.
والنوع الثاني: إقامة الدلالة على أن القول بالدائرة والكرة باطل.
أما النوع الأول: فنقول: لا نسلم صحة شيء من الوجوه التي ذكرتموها في إثبات الدائرة والكرة. أما الوجه الأول وهو قولكم: «إنا نسكن طرف الخط المتناهي، ثم إنا نديره حتى يرجع إلى موضعه الأول، وحينئذ يرتسم من رأسه دائرة» . فنقول: هذا الدليل إنما يتم لو ثبت أنه يمكن بقاء أحد طرفيه ساكنا ثابتا في جميع زمان حركة ذلك الخط وأنتم ما ذكرتم دليلا على أن ذلك ممكن. وإذا لم يثبت بالدليل صحة هذه المقدمة، بقي دليلكم باطلا.
واعلم: أن جميع مباحث الهندسة مفرعة على أصول أربعة: الدائرة.
والكرة. والمخروط. والأسطوانة.
والمهندسون إنما أقاموا الدلالة على صحة هذه الأصول الأربعة بهذا الطريق: أما الدائرة فقد أثبتوها بحركة كلية الخط، حال بقاء أحد طرفيه ساكنا. وأما الكرة فقد أثبتوها بحركة نصف الدائرة، حال كون القطر ساكنا.
ويقرب من إثبات الكرة: إثبات الشكل البيضي والشكل العدسي. وهم أثبتوا الشكل البيضي بحركة ما يكون أقل من نصف الدائرة على قطره الأطول، مع