وعلم العدد هو العلم الرياضي المحض، وينقسم الى علم الكم المنفصل، كالحساب والجبر، وعلم الكم المتصل، كعلم الهندسة وحساب اللانهايات.
ونظرية الاعداد ( sed eiroehT serbmon) فرع من العلم الرياضي، وهي تبحث في اختلاف الخواص العددية باختلاف الأعداد، خلافا للخواص المشتركة المسماة بالخواص الجبرية.
والعدد اما سالب ( fitageN) مثل (- ق) أو موجب ( fitisoP) مثل (+ ق) ، ويسمّى مجموع الاعداد السالبة والموجبة بالاعداد الجبرية ( seuqirbegla serbmoN) .
ب- وللعدد عند بعض الفلاسفة قيمة مطلقة من جهة دلالته على طبائع الأشياء، فالفيثاغوريون يزعمون ان الأعداد المجردة مطابقة لصور الموجودات. والعدد عندهم ليس مجموعا حسابيا، وإنما هو مقدار يمكن التعبير عنه بشكل هندسي يتضمن عددا من النقاط مساويا لما فيه من الآحاد، فالنقطة واحد، والخط اثنان، والمثلث ثلاثة، والمرجع اربعة، وهكذا دواليك. ومن قبيل ذلك قول (مالبرانش) ان صور الاعداد قائمة بالذات الالهية، وهو يسميها بالاعداد العادة ( stnarbmon serbmoN) .
ج- أما الرياضيون فإنهم يفرقون بين العدد المجرد، والعدد العيني (أي المشخص) ، والعدد الصحيح، والكسر، والعدد المربع، والعدد المنطق، والعدد الاصم، والعدد الاولي، والعدد المعقد، والعدد التام، والعدد الخيالي، والعدد اللامتناهي، 1 - فالاعداد المجردة ( stiartsba serbmoN) هي المعاني الدالة بذاتها على الكثرة، وهي موضوع علم الحساب (كالواحد والاثنين والثلاثة الخ،) بخلاف الاعداد العينية او المشخصة ( stercnoc serbmoN) المضافة الى ما بعدها كقولنا: ثلاثة كتب، وعشرة دنانير الخ.
2 -والعدد الصحيح ( reitne erbmoN) هو الذي يتألف من اضافة الواحد الى نفسه على التوالي، وتسمى الاعداد الصحيحة بالاعتداد الطبيعية ( slerutan serbmoN) ، وهي تتألف كما يلي.