عقلي، ليس من شرطه أن يكون له في الوجود الخارجي مثال، وان كان وجوده في حيز الإمكان، بخلاف الحد التجريبي الذي يدل على شيء موجود في الأعيان. لذلك يؤتى بالحدود الرياضية في أوائل الرياضيات، ولا يهتدي إلى الحدود التجربية إلا في أواخر العلم الطبيعي.
وقد أطلق (هاملتون) اسم الحد بحسب التكوين ( euqiteneg noitinifeD) على الحدود التي يوصف فيها الفعل المولد للشيء المراد تعريفه.
والحد ( emreT) في اصطلاح المنطقيين هو ما تنحل اليه القضية، كالموضوع والمحمول، فهما الحدان اللذان تتألف منهما القضية من جهة ما هي قضية. والحدود بهذا المعنى اما أن تكون مشخصة أو مجردة، أو عامة أو خاصة، أو مفردة أو جمعية، أو موجبة أو سالبة.
وفي كل قياس ثلاث قضايا، أي مقدمتان ونتيجة. والمقدمتان تشتركان في حد، وتفترقان في حدين، فتكون الحدود ثلاثة. ومن شأن المشترك فيه أن يزول عن النتيجة، ويربط ما بين الحدين الآخرين، مثل قولنا في القياس الذي من الشكل الأول: كل انسان فان، وسقراط انسان، فسقراط فان. فالحدود الثلاثة هي: فان، وسقراط، وانسان. والحدان اللذان كنا نجهل ارتباطهما هما: الفاني وسقراط، والحد المشترك الذي كشف لنا عن الارتباط بينهما هو:
الإنسان، وهو متكرر في المقدمتين.
أما الفاني وسقراط فلم يتكررا، إلا انهما يجتمعان في النتيجة.
فالمتكرر يسمى الحد الاوسط ( emret neyoM) ، وهو علة ارتباط الطرفين، والحد الذي نريد أن يصير موضوع النتيجة يسمى الحد الأصغر ( emret titeP) ، والذي نريد أن يصير محمول النتيجة يسمى الحد الأكبر ( emret dnarG) .
والمقدمة التي فيها الحد الأكبر تسمى بالكبرى ( eruejam essimerP) ، والتي فيها الحد الأصغر تسمى بالصغرى ( eruenim essimerP) .
والحد الأعلى ( mumixaM) هو النهاية العظمى لتغيرات قيم التابع، فإذا كان هذا الحد هو النهاية القصوى لتمام التغير سمي بالحد الأعلى المطلق ( mumixaM ulosba) . وإذا كان أكبر من