5 ـ نأخذ مربعًا ونقسمه أربعة مربعات. يسأل البيروني كيف يمكن لمربعين منها متقابلين أن يكونا متماسين؟
يجيب ابن سينا إجابة طويلة موضحًا أن الخط له طول فقط وليس له عرض وأن السطح له طول وعرض وليس له عمق. لذلك لا يمكن أن يكون مربعان متقابلان متماسين أو متصلين بل تجتمع السطوح في نقطة واحدة هي نهاية خطوط ثلاثة.
6 ـ إذا كان لا يوجد خلاء داخل العالم ولا خارجه فلم إذا مصصنا قارورة وقلبناها داخل الماء صعد الماء فيها؟
يجيب ابن سينا بأن هذا لا يرجع إلى وجود الخلاء بل إن قسمًا من الهواء الباقي في القارورة يتقلص لبرودة الماء فيسبب صعود الماء داخل القارورة.
7 ـ إذا كانت الأشياء تنبسط أي تتمدد بالحرارة وتنقبض أي تتقلص بالبرودة فلم تنصدع القوارير إذا جمد الماء فيها؟
يرى ابن سينا أن الانقباض يستدعي خلاء ما ولما كان الخلاء محالًا انصدع الإناء.
هذا ومن المعروف الآن أن الماء الصافي يبلغ كثافته الدنيا في الدرجة /4/سانتغراد فإذا هبطت برودته عن هذه الدرجة ازداد حجمه، وكذلك إذا سخن وزادت حرارته على 4 انبسط وتمدد. فانصدع الإناء من ازدياد الحجم بالتجمد. ومن الطريف اعتراض أبي الريحان على جواب ابن سينا إذ لو كان السبب في الانصداع الخوف من الخلاء للزم أن يكون الانصداع إلى الداخل ولكن الأمر على خلافه وهو أن الانصداع يقع في الخارج.
8 ـ لم يطفو الجمد أو الجليد على الماء مع أنه أجزاء صلبة (أرضية) ، وهي اكثر صلابة من الماء وينبغي أن يكون لذلك أثقل منه؟
يجيب ابن سينا أن الماء حين يجمد تنحصر فيه أجزاء هوائية تمنعه من الرسوب إلى أسفل.
إن هذا السؤال متعلق فورًا بسابقه وذلك لأن الكثافة تنقص والحجم يزداد فيطفو الجمد على الماء حسب دافعة أرخميدس.