فإن ذلك النص بالإضافة إلى ما أوردناه على لسان الدكتور فروخ بأن الخوارزمي مخترع للجبر الحديث وموحد أشكال الأعداد الهندية في سلسلتين، يؤكد استنتاجنا أن الخوارزمي اكتشف طريقة جديدة في التكوين الرقمي الموجز على أساس النظام العشري مهما كان مقداره، ووضع سلسلة لكافة الأرقام حسب المنازل العشرية حتى غاية المدرك. حيث إنه من المعروف عن الأقدمين أنهم قد استخدموا الرموز في التعبير عن الأرقام، وأحدث ما وصلنا عنهم هي الطريقة الرومانية حيث كانوا يرمزون للرقم واحد برسم قطعة مستقيمة شاقولية I وحينما يريدون التعبير عن الأكثر يضيفون قطعة مستقيمة أخرى إلى جانب السابقة فمثلًا يكتبون الاثنين II والثلاثة III والخمسة تكتب على الشكل V والعشرة X ويضيفون المصطلح إلى جانب الآخر يمينًا في التعبير عن الرقم الأكبر XI أحد عشر XX عشرين ويسارًا عن التعبير عن الرقم الأصغر أربعة تسعة... الخ، مما يصعب معه استخدام هذه الأرقام في الحلول الحسابية أو الرياضية حتى جاء الخوارزمي فوحد أشكال استخدام الأرقام في الحساب بحيث أصبحت سهلة الاستعمال ووضعها على شكلين:
الشكل الأول للأرقام الأولية: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12 المستخدم في أوربا وتسمى بالأرقام العربية.
الشكل الثاني للأرقام الأولية: 1- 2- 3- 4- 5- 6- 7- 8- 9- 10- 11- 12 المستخدم في البلاد الإسلامية وتسمى بالأرقام الهندية.