وبالمثل فإن القانون رقم (4) .
حا 1 = حا ا × حا ب × قتا (حتا -1(حتا ا. حا حـ. + حا ا. حا حـ. حتا ب) (4)
يعطينا زاوية انحراف المكان حـ عن المكان ا.
أي أنه من هذه القوانين السابقة يمكن تعيين البيانات اللازمة لإسقاط الخريطة المطلوبة. وبالربط بين المثلث الكروي شكل (1) ، وبين المثلث الكروي شكل (2) أي أننا نعتبر أن مدينة مكة المكرمة تمثل رأس المثلث ا، وأن المكان الثاني يمثل رأس المثلث حـ، وأن القطب الشمالي يمثل رأس المثلث ب. وبفرض أن:
خط طول مكة المكرمة = ل 1
خط طول المكان = ل 2
خط عرض مكة المكرمة = ض 1
خط عرض المكان = ض 2
ثم بالتعويض في القوانين السابقة، نجد أن:
م ن= حتا -1 (حاض 2. حاض 1. + حتاض 2. حتا(ل 2 - ل 1) (2)
حا ن= حتاض 1. حا (ل 2 - ل 1) . قتا (حتا 1 (حاض 2. حاض 1 + حتاض 2. حتاص 1. حتا(ل 2 - ل 1) (3)
حا م= حتاض 2. حا (ل 2 - ل 1) . قتا (حتا -1 (حاض 2. حاض 1 + حتاض 2. حتاض 1. حتا(ل 2 - ل 1 ) ) (4)
وبتطبيق هذه القوانين على مدينة الرياض، وبفرض أن:
خط عرض مكة المكرمة = 21.437 شمالا
خط عرض مدينة الرياض = 24.625 شمالا
خط طول مكة المكرمة = 39.817 شرقا
خط طول مدينة الرياض = 46.720 شرقا.
نجد أن:
أولا: المسافة بين مكة المكرمة ومدينة الرياض، بالتعويض في المعادلة رقم (2) ينتج أن:
م ن = حتا -1 (حا 24.625 × حا 21.427 + حتا 24.625 × حتا 21.437 × حتا 46.720 = 39.817) . = 7.1062 = طول القوس (م ن) بالدرجات.
وبفرض أن نصف قطر الأرض المتوسط = 6370 كم. إذا تكون المسافة بين مدينة مكة المكرمة وبين مدينة الرياض: = 790.0462 = كم طول القوس (م ن) بالكيلومترات.