الفصل الثاني
حساب البيانات المطلوبة من المثلث
الشكل:
رقم 2 يمثل المثلث الكروي الذي رؤوسه النقاط ا، ب، جـ، وزواياه، ا، ب، جـ، وأضلاعه أ، ب، جـ
من قانون الجيب في المثلث الكروي، نجد أن:
حا ا / حا 1 = حا ب / حا ب = حا حـ / حا حـ
ولحساب قيمة الزواية حـ، نجد أن:
حا حـ = حا حـ × حا ب / حا ب (1)
ومن قانون جيوب التمام في المثلث الكروي نجد أن:
حتا ب = حتا ا. حتا حـ + حا ا. حتا ب
ب= حتا -1 (حتا ا. حتا حـ + حا ا. حا حـ. حتا ب) (2)
والقانون رقم (2) يحسب المسافة بين المكانين (ا، حـ) .
وبالتعويض في المعادلة رقم (1) ينتج أن:
حا حـ = حا حـ × حا ب × قتا (حتا -1(حتا ا. حتا حـ + حا 1. حا حـ. حتا ب) (3)