وَبُرْهَانُ الطَّرِيقِ الْأَوَّلِ بِشَكْلٍ هَنْدَسِيٍّ مَحْسُوسٍ أَنْ تجْعَل المَال سطحا مربعًا متساوي الأضلاع والزوايا فَكُلُّ ضِلْعٍ مِنْ أَضْلَاعِهِ جَذْرُهُ وَجُمْلَتُهُ أَرْبَعَةُ أَجْذَارٍ وَخَمْسَةٌ مِنَ الْعَدَدِ وَهُوَ سَطْحُ أَب ج د ثُمَّ تَقْتَطِعُ مِنْ خَطِّ أَب فَتَضْرِبُهُ فِي خَطِّ د ب يَتَرَكَّبُ مِنْهُ سَطْحُ ج ب فَتَجْعَلُهُ الْخَمْسَةَ مِنَ الْعَدَدِ ثُمَّ تَضْرِبُ بَقِيَّةَ خَطِّ أَب وَهُوَ خَطُّ أهـ فِي خَطِّ أج يَتَرَكَّبُ مِنْهُ سَطْحُ هـ ج فَتَجْعَلُهُ الْأَرْبَعَةَ الْأَجْذَارِ ثُمَّ تَقْسِمُ خطّ أهـ بنصفين على نقطة وَثمّ تَضْرِبُ خَطَّ وهـ فِي نَفْسِهِ فَيَتَرَكَّبُ مِنْهُ سَطْحُ هـ ع وَمَعْلُومٌ أَنَّ خَطَّ أهـ أَرْبَعَةٌ مِنَ الْعَدَدِ لِأَنَّ سَطْحَ وح أَرْبَعَةُ أَجْذَارِ السَّطْحِ الْأَعْظَمِ وَقَدْ تَرَكَّبَ مِنْ ضَرْبِ جذره وهرم خَطِّ أج فِي خَطِّ أهـ فَيَجِبُ أَنْ يَكُونَ خَطُّ أهـ أَرْبَعَةً مِنَ الْعَدَدِ فَخَطُّ وهـ اثْنَانِ لِأَنَّهُ نِصْفُهُ وَسَطْحُ هـ ع يَتَرَكَّبُ مِنْ ضَرْبِهِ فِي نَفْسِهِ فَهُوَ أَرْبَعَةٌ إِذًا فَإِذَا ضَمَمْنَاهُ إِلَى سَطْحِ د ج الَّذِي هُوَ خَمْسَةٌ مِنَ الْعَدَدِ صَارَ الْمَجْمُوعُ تِسْعَةً وَهُوَ مِثْلُ الْخَارِجِ مِنْ ضَرْبِ خَطِّ وب فِي نَفْسِهِ لِأَنَّ كُلَّ خَطٍّ قُسِمَ بِنِصْفَيْنِ وَزِيدَ فِي طُولِهِ زِيَادَةً فَإِنَّ ضَرْبَ الْخَطِّ كُلِّهِ مَعَ الزِّيَادَةِ فِي الزِّيَادَةِ وَضَرْبَ الْخَطِّ فِي نَفْسِهِ مِثْلُ ضَرْبِ نِصْفِ الْخَطِّ وَالزِّيَادَةِ فِي نَفْسِهِ كَمَا تَقَدَّمَ فِي الْقَوَاعِدِ وَقَدْ ضُرِبَ ب د وَهُوَ مِثْلُ أَب فِي هـ ب فَتَرَكَّبَ مِنْهُ سَطْحُ ج ب وَهُوَ خَمْسَةٌ مِنَ الْعَدَدِ وَضُرِبَ ود فِي نَفْسِهِ فَتَرَكَّبَ مِنْهُ سَطْحُ هـ ع وَهُوَ أَرْبَعَةٌ فَالْجَمِيعُ مِثْلُ ضَرْبِ وب فِي نَفْسِهِ وَجُمْلَةُ ذَلِكَ تِسْعَةٌ فَخَطُّ وب إِذًا ثَلَاثَةٌ لِأَنَّهُ جَذْرُ تِسْعَةٍ فَإِذَا ضُمَّ إِلَيْهِ بَقِيَّةُ الْخَطِّ وَهُوَ خَطُّ أووَهُوَ اثْنَانِ صَارَ الْجَمِيعُ خَمْسَةً وَهُوَ جَذْرُ السَّطْحِ الْأَعْظَمِ فَجُمْلَتُهُ خَمْسَة وَعِشْرُونَ تَنْبِيه للثَّلَاثَة المفردة ضابطو وَاحِدٌ وَهُوَ قِسْمَةُ الْأَدْنَى عَلَى الْأَعْلَى وَتَخْتَصُّ الثَّلَاثَةُ بِأَنَّ الْخَارِجَ مَالٌ تَأْخُذُ جِذْرَهُ فَأَخْذُ الْجَذْرِ فِي الثَّلَاثَةِ هُوَ الزَّائِدُ لَيْسَ إِلَّا