الواقعة في السلسلة التي فرضت غير متناهية متناه لأنه محصور بين حاصرين هما هذا المعلول وتلك العلة ومن المحال أن يكون ما لا يتناهى محصورا بين أمرين يحيطان به فيكون الكل أي كل السلسلة متناهيا أيضا لأنه أي الكل لا يزيد على ذلك أي على الواقع بين هذا المعلول وبين علة ما من تلك العلل إلا بواحد من جانب العلل فإن ما عدا الواحد في هذا الجانب يكون واقعا بينه وبين ذلك المعلول الأخير وإذا كان الواقع بينهما متناهيا ولا شك أن الكل لا يزيد في هذا الجانب على ذلك الواقع إلا بواحد فقط كان الكل الذي لا يزيد على المتناهي إلا بواحد متناهيا وليس ما ذكره من قبيل ما يقال أن ما بين أ و ب أقل من ذراع وما بين ب و ج أقل منها وما بين ج و د كذلك فيكون ما بين أ ود أقل من ذراع فإنه ظاهر الفساد بل هو من قبيل أن يقال ما بين أ وب أقل من ذراع وما بين أ و د كذلك فإذا أخذ د مع الواقع بينه وبين أ لم يزد على ما هو أقل من ذراع إلا بنقطة د وهذا حكم صحيح فإنه إذا كان ما بين هذا الجزء المعين من المسافة وكل جزء منها لا يزيد على فرسخ يكون المجموع أي مجموع المسافة لا يزيد على فرسخ إلا بجزء واحد ضرورة والمراد أن المجموع لو زاد عليه لم يزد إلا بجزء واحد وذلك لأن زيادتها عليه بالجزء الواحد إنما يكون إذا جعل الجزء الأول الذي هو المبدأ داخلا فيما حكم عليه بعدم الزيادة دون الجزء الأخير وفرض أيضا أن المسافة ساوت الفرسخ بما يلي الجزء الأخير وأن فرض المساواة مع إخراج المبدأ كان المجموع زائدا على الفرسخ بجزئين هما المبدأ والمنتهى وما لا يزيد على المتناهي إلا بواحد أو بعدد متناه فهو متناه بالضرورة واعترف من احتج به وسماه برهانا