المنتصفين بنسبة واحدة فهي أي العروض المتزايدة والمتناقصة متساوية في الأجزاء المتقابلة فالعرض المتزايد الشمالي للجزء العاشر من الرأس مثلا يساوي العرض المتزايد الجنوبي للعاشر من الذنب وكذا العرض المتناقص الشمال للجزء الخامس من منتصف النصف الشمالي يساوي العرض المتناقص الجنوبي للجزء الخامس من المنتصف الآخر فقد تلخص مما ذكرناه أن له أي للقمر أربعة أفلاك تدوير هو مركوز حامل خارج المركوز هو في ثخن مائل أي ذلك الحامل فيما بين سطحي فلك الموافق المركز مسمى بالمائل لميلان منطقته عن منطقة البروج يحيط به أي بذلك المائل فلك آخر موافق مركزه أيضا لمركز العالم وله أربع حركات فللتدوير حركة إلى التوالي في نصف هو الأسفل وإلى خلافه في نصف هو الأعلى وللخارج حركة إلى التوالي وللآخرين أي المائل والجوزهر حركتان إلى خلاف التوالي وله وللقمر في الطول وهو ما بين المغرب والمشرق اختلافات ثلاثة

فأحدها هو الاختلاف الذي يكون بسبب التدوير فإن القمر إذا كان على ذروة التدوير أو حضيضه كان الخط الخارج من مركز العالم المار بمركز التدوير المنتهى إلى سطح الفلك الأعلى منطبقا على الخط الخارج عنه المار بمركز القمر المنتهى إليه فلا اختلاف حينئذ بسببه وإذا تحرك القمر بحركة التدوير نازلا من الذروة أو صاعدا من الحضيض إلى جزء آخر من التدوير لم ينطبق أحد الخطين على الآخر بل حصل فيما بينها زاوية على مركز العالم فهذه الزاوية هي الاختلاف الناشيء من التدوير فيحتاج تارة إلى أن تنقص هذه الزاوية عن وسط القمر أعني حركة مركز تدويره وتارة إلى أن تزداد عليه حتى يتحصل تقويمه أعني حركة مركز نفسه وغاية هذا الاختلاف هو نصف قطر التدوير

وثانيها الاختلاف الذي يكون بسبب الخارج فإن مركز التدوير إذا كان في الأوج أو الحضيض كان قطر منه بعينه منطبقا على الخط المار بمركز العالم والخارج والتدوير وبالأوج والحضيض والطرف الأعلى من هذا القطر هو ذروة التدوير التي هي مبدأ حركته الخاصة والطرف الآخر منه