القمر يجب أن يكون في كل واحد من تربيعهما في حضيض الخارج المقتضي لغاية السرعة والأوج يقابله ضرورة فإذا كان القمر في تربيع الشمس إلى التوالي كان أوجه في تربيعها إلى خلاف التوالي وإذا كان في تربيعها الثاني على التوالي كان الأوج في تربيعها الثاني إلى خلافه فله فلك آخر سوى التدوير وحامله يخرج ذلك الفلك ويحرك أوجه إلى خلاف جهة حركته وهو الفلك الذي يكون الخارج المركز في ثخنه وسميناه المائل فيجتمع القمر والأوج عند المقابلة مع الشمس ثم يتقابلان في التربيع الثاني كما كانا متقابلين في التربيع الأول ثم يجتمعان عند الاجتماع ففي الاجتماع والمقابلة يكون القمر في الأوج وفي غير الاجتماع والمقابلة تكون الشمس متوسطة بينهما أي بين القمر وأوجه أبدا يتباعدان عنها أي عن الشمس بعد الاجتماع إلى المقابلة فيبعد القمر عنها إلى التوالي والأوج إلى خلافه حتى يتلاقيا في المقابلة ثم يتقاربان منها أي من الشمس بعد المقابلة إلى أن يجتمعا معا ثانيا ثم إن منطقة التدوير يتحرك عليها مركز القمر في سطح منطقة الخارج التي يتحرك عليها مركز التدوير وهي في سطح منطقة المائل وليس منطقة المائل في سطح فلك البروج وإلا كان القمر ملازما له لا يتعداه إلى الشمال ولا إلى الجنوب كما أن الشمس كذلك دائما فيكون القمر ينخسف في كل مقابلة لتوسط الأرض على هذا التقدير بينه وبين الشمس في المقابلات كلها فيقع القمر في ظل الأرض في كل منها واللازم منتف بل تقاطعه أي تقاطع منطقة المائل فلك البروج وتقطعه بنصفين عل نقطتين تسميان العقدتين والجوزهرين