لجواز التداخل لأنا نقول بطلانه ضروري وإن سلم جدلا فيكون حيزهما واحدا وكذا إذا انضم إليهما رابع وخامس بالغا ما بلغ فلا يكون ثمة ترتيب ولا وسط ولا طرف ولا يحصل من تأليفها حجم وذلك خلاف المفروض ومع هذا فالمداخلة بعد المماسة فلا شك أن الملاقي عند المماسة غير الملاقي عند المداخلة التامة فيلزم انقسام

الثاني لو جاز جزء عن ملتقى اثنين لم يكن لا يتجزأ والملزوم حق فاللازم حق واللزوم بين فإنه يكون مماسا لهما لا بالكلية ولا معنى للانقسام إلا ذلك وأما حقية الملزوم فلوجوه

الأول لا شك أنه يتحرك من جزء إلى آخر فاتصافه بالحركة إما عند كونه بتمامه في الجزء الأول أو الثاني أو على الملتقى والأولان باطلان لأنه إما قبل الحركة أو بعد الفراع منها وفي الثالث المطلوب

الثاني نفرض خطا من أجزاء شفع كستة ونفرض فوق أحد طرفيه جزءا وتحت الآخر جزءا ثم تحركا على السوية فلا بد أن يتحاذيا قبل أن يتجاوزا وذلك على المنتصف إذا فرضنا الحركتين سواء وهو ملتقى الثالث والرابع

الثالث نفرض خطا من أجزاء وتر ونفرض ذينك الجزءين كليهما من فوق كلا من طرف ثم يتحركان سواء فيلتقيان في الوسط وهو الجزء الثالث فيكون هو على ملتقاهما وربما يمنع هذا بأنهما يقعان قبل الثالث إذ شرط انتقالهما فراغ ما يسع الجزءين

النوع الثالث ما يتعلق بالسرعة والبطء وحاصله أحد الأمرين لازم إما انتفاء تفاوت الحركات بالسرعة والبطء وإما تجزؤ الأجزاء والأول منتف فثبت الثاني بيان لزوم أحد الأمرين من طريقين