ومنهم أوجانس صاحب الهندسة والقسمة، وأنواع الفلسفة، وكان يقال له ديوجانس الكلب، وقيل له: لأي شيء سميت الكلب؟ قال: لأني أهر على الأشرار، وأبصبص للأخيار، وآوي الأسواق. ومنهم افليمون صاحب مخانيقًا، وهي الحركات التي تكون بالماء مثل الصورة تعمل، فيحركها الماء من غير أن يحرك شيء منها، ويخرجها من موضع، ويحطها في موضع، والآلات التي تحرك بالماء من غير أن تحرك، فتخرج فيبتلعها، وتخرج أيضًا، وترتحل محققة، وله أشكال في ذلك تعمل فتصح.
ومنهم افليمون صاحب الفراسة، وكتاب بين فيه ما تدل عليه الفراسة في الخلقة والأصوات، والشمائل، وبرهن ذلك.
ومنهم ديمقراطيس، وهو الذي يزعم أن العالم مركب من هباء، وله كتاب في طبائع الحيوان، وما يوافق منها طبائع الإنسان.
ومنهم أفلاطون، وكان تلميذًا لسقراط، وهو الذي تكلم في النفس وصفاتها مثل ما تكلم به أبقراط في الجسد وصفاته فقال: إن للنفس ثلاث قوى: إحداها في الدماغ، وبه يكون الفكر و الروية، والثاني في القلب، وبه يكون الغضب والشجاعة، والثالث في الكبد، وبه تكون الشهوة والمحبة، ثم اطرد الكلام في الروح النفسانية حتى وصف الأعضاء كلها، ثم ذكر ما يصلح النفس وما يفسدها، فقال: إن كل عيب مضاد خلاص النفس، فلا ينبغي أن نعد الحياة صالحة فقط، ولكن موتًا صالحًا، وينبغي أن نعد الحياة والموت صالحين.
ومنهم إقليدس صاحب كتاب إقليدس في الحساب، وتفسير إقليدس: المفتاح، على ما قال بطليموس، إنه تقدمه لمعرفة الحساب، ومفتاح علم كتاب المجسطي في النجوم، ومعرفة الأوتار التي تقع على قسي قطع الدوائر التي هي أفلاك الكواكب، التي يسميها المنجمون الكردجات، لتعديل مسير الكواكب في الطول والعرض، وسرعتها، وإبطائها، واستقامتها، ورجوعها، و تشريقها، وتغريبها، ومساقط شعاعها، وعلم ساعات الليل والنهار، ومطالع البروج، واختلاف ذلك في أقاليم الأرض، وحساب القران والاستقبال، وكسوف الشمس والقمر، واختلاف النظر من آفاق الأرض في جميع نواحي السماء.
وكتاب إقليدس ثلاث عشرة مقالة، ولها من الأشكال في هذه الثلاث عشرة مقالة أربعمائة واثنان وخمسون شكلًا بالبرهان والشرح الذي، إذا فهمه من يطلب علم الحساب، سهل عليه كل باب من الحساب، وانفتح له. فيبتدىء بذكر الأسباب التي منها يزلف العلم، وبمعرفتها يحاط بالمعلوم، وهي: الخبر، والمثال، والخلف، والترتيب، والفصل، والبرهان، والتمام، فأما الخبر، فهو خبر المقدم على الجملة، قبل التفسير، وأما المثال، فهو صورة الأشكال المخبر عنها، المدلول بصفتها على معنى الخبر، وأما الخلف، فهو خلاف المثال، وصرف الخبر إلى ما لا يمكن، وأما الترتيب، فهو تأليف العمل المتفق على مراتبه في العلم، وأما الفصل، فهو الفصل بين الخبر الممكن وغير الممكن، وأما البرهان، فهو الحجة على تحقيق الخبر، وأما التمام، فهو تمام العلم بالمعلوم. والمقالة الأولى في النقطة التي لا جزء لها، والخط الذي هو طول بلا عرض، وهو سبعة وأربعون شكلًا.
المقالة الثانية في كل سطح متوازي الأضلاع، قائم الزوايا، يحيط به الخطان المحيطان بالزاوية القائمة، وهي أربعة وأربعون شكلًا.
المقالة الثالثة في الدوائر المتساوية التي أقطارها متساوية، والخطوط التي تخرج من مراكزها إلى الخطوط المحيطة بها، والخط المماس الدائرة الذي يجوزها، ولا يقطعها، وهي خمسة وثلاثون شكلًا.
المقالة الرابعة إذا كان شكل في شكل، وكانت زوايا الشكل الداخل تماس أضلاع الشكل الخارج وهي ستة عشر شكلًا.
المقالة الخامسة في الجزء الذي هو مقدار الأكبر من المقدار الأصغر من الأعظم، إذا كان يعده، وهي خمسة وعشرون شكلًا.
المقالة السادسة في السطوح المتساوية التي زوايا كل سطح منها مساوية لزوايا السطح الآخر، والأضلاع التي تكون تحيط بالزوايا المتساوية متناسبة، والسطوح المتكافية الأضلاع التي تكون أضلاعها متناسبة، وهي اثنان وثلاثون شكلًا.
المقالة السابعة في الواحد والعدد الزوج الذي ينقسم بقسمين متساويين.
والعدد الفرد الذي لا ينقسم بقسمين متساويين، ويزيد على الزوج بواحد.
والعدد الذي يسمى زوج الزوج، وهو الذي كل زوج يعده بعدة مرات عددها زوج.
والعدد الذي يسمى زوج الفرد، وهو الذي كل زوج يعده بعدة مرات عددها فرد.