والاخرى التى تجوز عليها من الشمال الى الجنوب تسمّى نقطة الاعتدال الخريفىّ وهو اوّل الميزان فتصير ستّة ابراج شماليّة عن معدل النهار وهى من اوّل الحمل الى آخر السنبلة وستّة ابراج. جنوبيّة وهى من اوّل الميزان الى آخر الحوت * وينشكل في الفلك دائرة ثالثة معترضة من الشمال الى الجنوب تمرّ على اقطاب هاتين الدائرتين تسمّى الدائرة المخطوطة على اقطاب الفلكين تقطع كلّ واحد من فلك معدل النهار وفلك البروج بنصفين فواجب ان يكون قطعها لفلك البروج على النقطتين اللتين هما في غاية البعد والميل عن معدل النهار في جهتى الشمال والجنوب فتسمّى النقطة الشماليّة نقطة المنقلب الصيفىّ وهى اوّل برج السرطان والجنوبيّة نقطة المنقلب الشتوىّ وهى اوّل الجدى والقوس التى من هذه الدائرة المخطوطة على الاقطاب فيما بين كلّ واحدة من نقطتى المنقلبين وبين معدل النهار هى مقدار اكثر ما يميل فلك البروج عن معدل النهار وهى على ما وجده بطلميوس ثلاثة وعشرون جزءا واحدى وخمسون دقيقة اذا كانت الدائرة ثلثمائة وستّين جزءا فاما بالقياس الممتحن الذى قاسه المأمون واجتمع عليه عدّة من العلماء فهى ثلاثة وعشرون جزءا وثلاث وثلاثون دقيقة فقد تبيّن مما وصفنا ان الكواكب الجارية تدور على قطبى فلك البروج من المغرب الى المشرق بسيرها الخاصّ لها وتديرها جميعا وسائر الكواكب الحركة الاولى من المشرق الى المغرب وان الدائرة التى تمرّ على الاقطاب هى التى تكون وان قطبى فلك

معدل النهار اللذين عليهما الدور الأوّل ثابتان غير متحرّكين وان قطبى فلك البروج متحرّكان بالحركة الاولى حول قطبى معدل النهار ولازمان لموضعيهما من الدائرة المخطوطة على اقطاب الفلكين *