فإن قال قائل: هل ينقسم كل خط نصفين؟ قلنا: خط تركب من شفع تشطر وتوازى الشطران في عدد الأجزاء، وكل خط تركب من وتر فلا نصف له، إذ في تقدير نصفه، تثبيت النصف الجوهر الفرد. فيخرج من ذلك أن الخط الذي هو طول بلا عرض عند الهندسيين. إذا تركب من أفراد هي وتر بالعدد، فلو جزئ وقرب بأقصى الجد أحد الجزئين من الآخر، فصل أحد الجزئين بجزء ولا يتجزأ.
فصل: هل يتركب محيط دائر من خط متركب من أفراد جواهر؟
فإن قيل: هل يتركب محيط دائر من خط متركب من أفراد جواهر؟
قلنا: إذا تركب الخط من أفراد جواهر، فقد اختلف أهل الكلام في تجزيز تقديره محيطًا. فذهب بعضهم إلى امتناع ذلك واستدل بشيئين: أحدهما: أن كل حظ مستطيل ذي عرض لو أدرته لتشجنت بواطن الخ وتفتحت ظواهرها. وذلك لا يتصور في الجواهر إذا اركبت أفرادًا، إذ لو ثبتنا فيما مثل ذلك، لكنا مصرحين بمثبّت الجوانب للأفراد من الجواهر، وهذا ما لا سبيل إليه.
والذي يوضح ذلك: أنا لو فسنا ظاهر الخط وقسنا باطنه، لزاد أحد الخيطين على الثاني، وهذا تصريح بإثبات النقصان فيما تثبت فيه الزيادة، وذلك محال، فدل أن محيط الدائرة أجزاء متركبة في عرض المحيط، لم تكثر أعدادها ظاهرة، وتقل أعداد الباطن منها