الإنجاز أغراضهم، وهم: جون ديساجلبرز (John Desaguliers) ورفيق اسمه جورج (George) (لقبه مجهول بالنسبة لمالك المخطوطة) .

بعد تقوية الصداقة بينهم، جوزيف ليفي كشف عن اسم الجمعية، القوة الغامضة، وربط بصديقيه، في التركيب وبنحفظ شديد، بعض أجزاء التاريخ مع إخفائه أسرارها الجوهرية.

وقد أكد لهم أيضا بأنها كانت ولفترة طويلة غير فعالة، تقريبا ميتة، وبأنها تحتاج للتجديد وتغيير الاسم وإصلاح القوانين بحيث إن القوانين الجديدة والاسم المغير قد نجذب أعضاء كثيرين، وهكذا ستنمو هذه الجمعية

بالفصاحة الشديدة والمهارة نجع جوزيف لافي في إقناع صديقيه ديساجلبرز وجورج، بضرورة إنعاش الجمعية

بعد تحقيق هذا النجاح الأولى، انفصلوا على شرط أن يتقابلوا ثانية، وكل واحد منهم بحضر ثلاثة أسماء مناسبة للجمعية الجديدة التي منها سياتي الاسم المعين.

الاجتماع الثالي أجرى بعد عشرة أيام، قدم كل واحد أسماءه، الاسم المعتمد عليه كان من الأسماء المقترحة من قبل جوزيف ليفي: الماسونية الحرة (البناؤون الأحرار) (Freemasonry) أغسطس 1719.

آبراهام بن جوزيف ليفي الذي شهد الجلستين، قال: كان لدى هذا الاسم تفضيل على الأسماء الأخرى لسببين: أولا لأنه نفس الاسم الذي تبناه بعض المهندسين المعماريين الإيطاليين في القرن الثالث عشر (ماسونيون) (Freemasons) وثانية، لأنه كان تعبيرة مناسبة للعلامات والرموز القديمة المستخدمة في الجمعية، رموز القوة الغامضة، التي تعلقت بالبناء والعمارة، المقترحة من قبل حيرام أبيود، أحد المؤسسين، بغرض إخفاء أصل الجمعية، ونسبه إلى العصور قبل المسيح

وافق ديساجلبرز على كلمات أبي، ويضيف: في المركز الثالث، لدى المهندسين المعماريين والبنائين الحاليين جمعيات نقابات ومؤسسات حيث يتجمعون لتحصين وتعظيم مهنتهم. بهذا الاسم عندها، يمكن أن نجمع الكل في جمعية واحدة بدون