من العلم الذي مبادئ موضوعاته مركبة من ذلك المعنى الأبسط ومعنى زائد إليه.

مثال ذلك حال علم العدد مع علم الهندسة، فإن مبدأ العدد / هو الواحد ومبدأ الأعظام هى النقطة، والوحدة هى ذات غير منقسمة لا وضع لها والنقطة ذات غير منقسمة لها وضع. فإذن النقطة أقل في البساطة من الوحدة.

(89) قال: والعلوم المختلفة هى التي مبادئها الأول مختلفة وموضوعاتها مختلفة. ويظهر أن العلوم المختلفة يجب أن تكون مبادئها مختلفة من أنه متى حللت [1]

المبادئ المستعملة في علم علم إلى المبادئ الأول الغير مبرهنة [2] فى ذلك العلم وجدتها مختلفة إذ كانت المبادئ الأول في كل برهان يجب أن تكون خاصة بالطبيعة الموضوعة لذلك العلم نفسه من قبل أن مقدمات البرهان يجب أن تكون ذاتية مناسبة على ما سلف [3] .

(90) قال: وقد يمكن أن يبرهن المطلوب الواحد بعينه في الصناعة الواحدة بعينها ببراهين كثيرة أى بحدود وسط مختلفة. وليس يتفق ذلك بأن تكون الحدود الوسط بعضها داخلا تحت بعض، بل ومن غير أن يكون بعضها داخلا تحت بعض مثل من يبرهن أن كل قابل للذة فهو متغير بواسطة [4] المتحرك وبواسطة [5] القابل للسكون. فيأتلف البرهان الواحد هكذا: / كل قابل للذة فهو متحرك وكل متحرك فهو متغير فكل قابل للذة فهو متغير. ويأتلف البرهان الثاني هكذا: كل قابل للذة قابل للسكون وكل قابل للسكون قابل للتغيير فكل قابل للذة

(1) حللت ف، ق، م، د، ج، ش: حالت ل.

(3) انظر الفقرات 25، 28، 31، 32.

(2) مبرهنة ف: المبرهنة ل، ق، م، ج، ش المتناهية د.

(4) بواسطة ف، ق، م، د، ج، ش: بوساطة ل.

(5) بواسطة ف، ق، م، د، ج، ش: بوساطة ل.