سوف نكتفي باستخدام الصيغة النمطية لأسلوب DEA، و التي تفترض عوائد الحجم الثابتة CRS (Constant Return To Scale) ، دون استخدام نموذج VRS (Return To Scale Variable) ، و هذا لتسهيل عملية المقارنة. [1]
كمبدأ يجب أن تكون الكفاءة الجيدة تمثل المدخلات الأقل و المخرجات الأكبر، و ليس من الضروري أن تتطابق وحدات القياس سواء في المدخلات أو المخرجات (قيم نقدية، عدد أشخاص، أمتار، ... إلخ) . [2]
و تتم الصياغة الرياضية لنموذج CCR و الذي يفترض بأن الوحدات المقيمة تعمل في ظل فرضية اقتصاديات الحجم الثابتة (CRS) على النحو التالي:
: وحدة اتخاذ القرار رقم j.
: مؤشر الكفاءة للوحدة تحت التقييم بأسلوب (DEA) .
: قيمة المخرج المنتج من قبل وحدة إتخاذ القرار j.
: قيمة المدخل المستعمل من قبل وحدة إتخاذ القرار j.
: عدد المخرجات المنتجة من قبل كل وحدة اتخاذ قرار (DMU) .
: عدد المدخلات المستعملة من قبل كل وحدة اتخاذ قرار (DMU) .
: المعامل أو الوزن المخصص من قبل (DEA) للمخرج ليبلغ درجة الكفاءة (100%) .
: المعامل أو الوزن المخصص من قبل (DEA) للمدخل ليبلغ درجة الكفاءة (100%) .
و تكون دالة الهدف المذكورة في الصيغة الرياضية (1) تهدف إلى تعظيم مؤشر الكفاءة بالنسبة لوحدة إتخاذ القرار ، تحت قيد أن أي وحدة قرار ذات مجموعة المعاملات و المقيمة مع بقيت الوحدات يجب أن لا تفوق أي وحدة قرار القيمة 1 (100%) ، التي تعني الكفاءة الكاملة.
إذا كانت قيمة لوحدة إتخاذ القرار المقيمة DMU? أقل من 100% تعني بأن هذه الوحدة غير كفؤة، أي توجد وحدة أخرى من هذه المجموعة من وحدات اتخاذ القرار المقيمة تستخدم أقل أو نفس ما تستخدمه وحدة القرار هذه غير الكفؤة و لكن بإنتاج أكبر، [3] أما إذا كانت DMU? كفؤة فإنها تشكل مع وحدات أخرى كفؤة الحدود الكفؤة للوحدات الأخرى غير الكفؤة. [4]
و يتم كتابة المسألة كما في الصيغة الرياضية (1) لإيجاد مؤشر الكفاءة لكل وحدة قرار، أي يتم تكرارها ثماني عشر مرة (عدد البلدان التي تحويها دراستنا) .
لكن استعمال دالة الهدف ككسر سوف يعطينا ما لا نهاية من الحلول، لذلك نكتفي بوضع المخرجات التي يجب تعظيمها في دالة الهدف و تحويل مقام دالة الهدف السابقة كقيد يساوي القيمة 1، و هو ما تم تمثيله بالصيغة التالية: [5]