الحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه أما بعد:

فإن الراجح من كلام أهل العلم هو جواز دفع الزكاة لأي قريب إذا كان ممن يستحقون الزكاة ما عدا الوالدين والأولاد، بل إن بعضهم جوز دفعها للوالدين إذا كانا محتاجين.
قال الشوكاني في نيل الأوطار: ثم الأصل عدم المانع فمن زعم أن القرابة أو وجود النفقة مانعان فعليه الدليل ولا دليل.
وقد وضع جماعة من أهل العلم قاعدة للزكاة على الأقارب فقالوا: إن الأقارب إذا أعطاهم الإنسان زكاة ماله لدفع حاجتهم وهم ممن تجب عليه نفقتهم فإن ذلك لا يصح، وإن أعطاهم لدفع أمر لا يلزمه القيام به فإن ذلك جائز، بل هم أحق بذلك من غيرهم.
والحاصل أنه إذا كان الحال كما ذكرت في السؤال فيجوز أن تدفع زكاة أموالك لإخوانك الذين هم من أهل الزكاة، وهي بذلك تكون صدقة وصلة إن شاء الله تعالى، أما أمك فلا تدفع إليها، هذا هو الراجح في المسألة.
والله أعلم.