الحمد لله
أولاً:
اتفق العلماء رحمهم الله على تحريم الخلوة بالمرأة الأجنبية؛ للحديث الصحيح: ( لاَ يَخْلونَّ رَجُلٌ بِامْرَأةٍ إِلاَّ وَمَعَها ذُو مَحْرَم ) رواه البخاري (5233) ومسلم (1341)
قال النووي رحمه الله: " وأما إذا خلا الأجنبي بالأجنبية من غير ثالث معهما فهو حرام باتفاق العلماء.." انتهى من "شرح صحيح مسلم" (9/109)

وقال الصنعاني رحمه الله : " دل الحديث على تحريم الخلوة بالأجنبية وهو إجماع.." انتهى من "سبل السلام" (1/608)
ثانياً:
لا بأس أن تأذن المرأة للأجنبي بدخول بيت زوجها في حال غيابه بشرطين:
الشرط الأول: أن يأذن لها زوجها.
الشرط الثاني: ألا يكون هناك خلوة ؛ بل يكون معها يكون معها محرم، كأبيها أو أخيها..وكل من تحرم عليه على التأبيد .
فإن لم يكن معها محرم ، وكان معها امرأة أخرى ، فإن الخلوة تزول بذلك ، لكن لا يجوز للمرأة أن تضع نفسها في ذلك إلا بشرط أن تكون المرأة مأمونة ، وأن يكون وجود الرجل معهما في ذلك المكان مأمون الجانب ، لا يخشى منه أن يغلب المرأتين على أنفسهما .

قال النووي رحمه الله: " وأما إذا خلا الأجنبي بالأجنبية من غير ثالث معهما فهو حرام باتفاق العلماء..، بخلاف ما لو اجتمع رجل بنسوة أجانب، فإن الصحيح جوازه.." انتهى من شرح مسلم (9/109)
وقال الصنعاني رحمه الله : "..وقد ورد في حديث " فإن ثالثهما الشيطان " وهل يقوم غير المحرم مقامه في هذا؛ بأن يكون معهما من يزيل معنى الخلوة ؟ الظاهر أنه يقوم; لأن المعنى المناسب للنهي إنما هو خشية أن يوقع بينهما الشيطان الفتنة.." انتهى من "سبل السلام" (1/608) .

وعليه:
فلا بأس للرجل أن يسمح بدخول رجل أجنبي إلى بيته ، بشرط ألا يخلو بامرأته ، وأن يأمن جانبه ؛ هذا مع أن الأصل ، والأحوط للدين ألا يأذن بمثل ذلك إلا في وجود محرم .
والله أعلم