الحمد لله.

لم يرد عن النبي صلى الله عليه وسلم ـ فيما نعلم ـ أدعية أو أذكار تقال في الطواف، إلا فيما بين الركن اليماني والحجر الأسود: ربنا آتنا في الدنيا حسنة، وفي الآخرة حسنة، وقنا عذاب النار، رواه أحمد في "المسند" (3/411) وصححه ابن حبان (9/134)، والحاكم (1/625)، والتكبير كلما حاذى الحجر الأسود، رواه البخاري (4987).
أما في باقي الطواف فهو مخير بين الذكر والدعاء وقراءة القرآن.

قال ابن قدامة في "المغني" (3/187):
"ويستحب الدعاء في الطواف، والإكثار من ذكر الله تعالى؛ لأن ذلك مستحب في جميع الأحوال، ففي حال تلبسه بهذه العبادة أولى، ويستحب أن يَدَعَ الحديثَ [الكلام]، إلا ذكرَ الله تعالى، أو قراءةَ القرآن، أو أمرا بمعروف، أو نهيا عن منكر، أو ما لا بد منه." انتهى.

وقال شيخ الإسلام ابن تيمية – كما في "مجموع الفتاوى" (26/122) -:
"وليس فيه - يعني الطواف - ذكر محدود عن النبي صلى الله عليه وسلم، لا بأمره، ولا بقوله، ولا بتعليمه، بل يدعو فيه بسائر الأدعية الشرعية، وما يذكره كثير من الناس من دعاء معين تحت الميزاب، ونحو ذلك فلا أصل له، وكان النبي صلى الله عليه وسلم يختم طوافه بين الركنين بقوله: (ربنا آتنا في الدنيا حسنة وفي الآخرة حسنة وقنا عذاب النار)، كما كان يختم سائر دعائه بذلك، وليس في ذلك ذكر واجب باتفاق الأئمة." انتهى.

وقال الشيخ ابن عثيمين رحمه الله:
"ثبت عن النبي صلى الله عليه وسلم أنه كان يكبر الله تعالى كلما أتى على الحجر الأسود، وكان يقول بين الركن اليماني والحجر الأسود: رَبَّنَا آتِنَا فِي الدُّنْيَا حَسَنَةً وَفِي الْآخِرَةِ حَسَنَةً وَقِنَا عَذَابَ النَّارِ البقرة/201.
ولم يرد عن النبي صلى الله عليه وسلم في الطواف دعاء مخصص لكل شوط.
وعلى هذا؛ فيدعو الطائف بما أحب من خيري الدنيا والآخرة ويذكر الله تعالى بأي ذكر مشروع من تسبيح أو تحميد أو تهليل أو تكبير أو قراءة قرآن." انتهى باختصار من "مجموع الفتاوى" (24/327).

والله أعلم.