الباب رقم اثنين؟. هل سيكون في صالحك أن تغير الباب الذي اخترته، أم تتمسك باختيارك الأصلي""

في عمودها، شرحت قوس سافانت أن المتسابقين يجب عليهم دائما أن يغيروا رأيهم -أي، أنهم يجب أن يشكوا دائما ويختاروا الباب الآخر. على الرغم من أن السيارة في الأصل ستكون خلف كل باب بالقدر نفسه من الاحتمالية، فإن المتسابق الذي يختار الباب رقم واحد ويتمسك باختياره لديه فرصة مقدارها امن؟ للفوز بالسيارة، في حين أن المتنافس الذي بختار في البداية الباب رقم واحد ولكنه يقرر أن يعدل عن رأبه لديه فرصة مقدارها؟ من 3. بعبارة أخرى، إن المتسابقين الذين غيروا اختيارهم للأبواب ضاعفوا فرصهم للفوز بالسيارة.

إنه حتى العلماء ومتخصصو الرياضيات أخطئوا في حل المسألة (وعندما تم نشر المسالة لأول مرة، جادلوها بعنف) ، ولكنه تم إثباتها منذ ذلك الوقت بفعل آخرين. في إثبات واحد بسيط، علل ماثيو كارلتون الخبير الإحصائي الذي يوجد مقر عمله في كاليفورينا هذا الأمر بقوله إن عقدك العزم على تغيير قرارك سيؤدي إلى الخسارة إذا قمت فقط في البداية باختيار السيارة، وهو الأمر الذي سيحدث باحتمال 1 من 3، لذا إذا عدلت عن رأيك، فستكون لديك فرصة للفوز مقدارها 2 من 3. 1

هناك تشويه آخر مثير للاهتمام، وهو تصور الناس بشأن العشوائية. تشير الدراسات إلى أنك إذا طلبت من الناس أن يرسموا ثلاثين علامة X بصورة عشوائية على ورقة، فإنهم سيميلون إلى ترتيبها بانتظام أكثر مما ستنص عليه العشوائية بالفعل (على سبيل المثال، بوضع نفس عدد علامات X في كل ربع من الصفحة) . من وجهة نظرنا، فإن عواقب هذا النوع من الخطأ شديدة، بقدر ما قد تحاول جاهدا أن تتوقع عدم يقينية وعشوائية الأحداث المستقبلية، والفرص، والمخاطر، فإنك على الأغلب ستبخس من مدى الفوضى وعدم اليقينية التي تكون عليها هذه الأمور بالفعل، وما من الممكن أن تصير عليه. أنت تحتاج إلى أن تشك بنشاط في طريقة تفكيرك بشأن ما قد يحدث غذا، لأن قدر الفوضى وعدم اليقين الموجود هو (في المتوسط) أكثر مما توقع.

"أن برنامج المسابقات التليفزيوني الأحدث Deal or No Deal باخذ هذا المفهوم إلى أقصى الحدود؛ ليس هناك فرصة للاعب لکي بقبر الحقبية التي اختار أن يحتفظ بها (كل حقبية تحتوي على المبلغ المخبا الخاص بالجائزة الالية) . ولكن الاقتراض الكامل لهذا البرنامج هو انه يستقل عدم قدرة المنافسين على فهم مسالة مونتي هول و التصرف على اساسها."