يعطي ثبوته في العقل (ط، ش، 536، 6) - الأوسط في البرهان لا بد و أن يفيد الحكم بثبوت الأكبر للأصغر، فإن كان هو علّة لوجود الأكبر في الأصغر سمّي البرهان برهان لم لأنّه يعطي السبب في التصديق و في الحكم في الوجود الخارجي، و إن لم يكن كذلك سمي برهان إنّ لأنّه يفيد أنيّة الحكم في الخارج دون لميّته. و إن أفاد لمّية التصديق، و الأوسط في برهان إنّ كان معلولا هو أعرف يسمّى دليلا أيضا (م، ط، 348، 35)

برهان إنّ و لم

-القياس البرهانيّ على قسمين: قسم يكون الأوسط علّة لوجود الأكبر في ذاته و علّة لاعتقاد أنّ الأكبر موجود للأصغر، و هذا القسم برهان «لم» . و مثاله: «هذه الخشبة مسّتها النّار. و كلّ خشبة مسّتها النّار فإنّها تحترق. فهذه الخشبة تحترق» . فالأوسط في هذا المكان علّة لاحتراق الخشبة و علّة لاعتقاد أنّ الخشبة تحترق. و قسم لا يكون الأوسط علّة لوجود الأكبر في نفسه، بل لاعتقاد وجود الأكبر في الأصغر، و هذا يسمّى برهان «إنّ» (مر، ت، 227، 8)

برهان بسيط

-إذا اجتمع في البرهان البساطة من قبل الكيفيّة و الكميّة كان أفضل من البرهان الذي إنما هو بسيط من جانب الكميّة فقط (ش، ب، 437، 18) - البرهان البسيط ... أفضل من المركّب (ش، ب، 437، 18) - البرهان البسيط من باب الكميّة ... هو من ثلاثة حدود (ش، ب، 437، 20)

برهان تام

-إنّ البرهان إنّما يكون برهانا تامّا إذ أعطى العلّة القريبة الخاصّة التي بالذات و بالفعل. فالحدّ التام هو الذي يشتمل على مثل هذه العلل فيما له علل الماهيّة فيوردها بتمامها لا يخلى منها شيئا إن كانت ذاتيّة (س، ب، 226، 21)

برهان جزئي

-البرهان الجزئي فإنما يبيّن ذلك الشي ء الذي هو. فإن كان البرهان الذي يبيّن بذاته هو أفضل، و هذا هو البرهان الجزئي أكثر من الكلي، فالبرهان الجزئي أفضل من الكلي (أ، ب، 385، 10)

برهان حقيقي

-البرهان الحقيقي ما يفيد اليقين الضروري الدائم الأبدي، الذي يستحيل تغييره (غ، ع، 255، 1) - البرهان الحقيقي هو ما يفيد اليقين الضروري الدائم الأبدي الذي يستحيل تغيّره (غ، ع، 352، 18)

برهان الخلف

-الفرق بين البرهان المستقيم و الذي بالخلف أن الذي بالخلف يضع ما نريد إبطاله، إذ يسوق إلى كذب مقرّ به؛ و أما المستقيم فإنه يبتدي من مقدّمات مقرّ بها صدقا. و كلا البرهانين من مقدّمات مقرّ بها، إلا أن المستقيم يكون من المقدّمات التي عنها القياس؛ و أما الذي بالخلف فإحدى مقدّمتيه من مقدّمات القياس