الحمد لله
لم نقف - بعد البحث والنظر في كتب الحديث والتخريج – على حديث بهذا المعنى ، ولا نعلم في الشرع علاقة بين ذكر الله وبين العطش .

لكن ، لعل السائل أشكل عليه الحديث الصحيح ، الذي رواه الترمذي (3375) وحسنه ، وابن ماجة (3793) عَنْ عَبْدِ اللَّهِ بْنِ بُسْرٍ : " أَنَّ رَجُلًا قَالَ : يَا رَسُولَ اللَّهِ إِنَّ شَرَائِعَ الإِسْلَامِ قَدْ كَثُرَتْ عَلَيَّ ، فَأَخْبِرْنِي بِشَيْءٍ أَتَشَبَّثُ بِهِ ، قَالَ : ( لَا يَزَالُ لِسَانُكَ رَطْبًا مِنْ ذِكْرِ اللَّهِ ) وصححه الألباني في "صحيح الترمذي" .
وهذا في حال الصيام وغيره ، وهو في الصيام آكد ، ولكن لا علاقة لذلك بالصيام أو بالعطش ؛ وإنما المراد به ألا يزال لسانك قريب العهد ، مشتغلا دائما بذكر الله ، لم ينقطع عن الذكر حتى ييبس من قلة حركته .
قال المباركفوري رحمه الله : " أَيْ طَرِيًّا مُشْتَغِلًا قَرِيبَ الْعَهْدِ مِنْهُ ، وَهُوَ كِنَايَةٌ عَنِ الْمُدَاوَمَةِ عَلَى الذِّكْرِ" انتهى من "تحفة الأحوذي" .

وقد ذكر ابن القيم رحمه الله في كتابه "الوابل الصيب من الكلم الطيب" (ص41) أن لذكر الله تعالى أكثر من مائة فائدة ، ثم عدد أغلبها ، ولكنه لم يذكر أن من فوائد ذكر الله أنه يخفف العطش أو يقطعه عن الصائم .

والله تعالى أعلم .