الحمد لله.

لا يجوز للمرأة أن تسافر بلا محرم، سواء كان السفر قصيراً أو طويلاً؛ لعموم قوله - صلى الله عليه وسلم -: ( لا تُسَافِرْ الْمَرْأَةُ إِلا مَعَ ذِي مَحْرَمٍ، وَلا يَدْخُلُ عَلَيْهَا رَجُلٌ إِلا وَمَعَهَا مَحْرَمٌ. فَقَالَ رَجُلٌ: يَا رَسُولَ اللَّهِ، إِنِّي أُرِيدُ أَنْ أَخْرُجَ فِي جَيْشِ كَذَا وَكَذَا وَامْرَأَتِي تُرِيدُ الْحَجَّ. فَقَالَ: اخْرُجْ مَعَهَا ). روى البخاري (1862) ومسلم (1341) وللاستزادة ينظر جواب سؤال رقم (101520) .
ولا شك أن ابن أختك ليس محرماً لابنتك ، وعليه فلا يجوز لابنتك السفر برفقتكما إلا بمحرم يصطحبها ، ولا يغني وجودك عن المحرم؛ لأن من شروط المحرم أن يكون ذكراً..وللاستزادة في شروط المحرم ينظر جواب سؤال رقم (22369).
سئل الشيخ ابن عثيمين رحمه الله : "ما حكم سفر المرأة مع غير محرم لها وهل يجوز أن تسافر امرأة مع ابن خالتها ومعه أخته مسافة ثلاثمائة كيلو متر؟
فأجاب: لا يجوز أن تسافر المرأة إلا مع محرم؛ لأن النبي صلى الله عليه وعلى آله وسلم نهى عن ذلك فقال: ( لا تسافر امرأة إلا مع ذي محرم )، فسأله رجل وقال يا رسول الله إن امرأتي خرجت حاجة وإني اكتتبت في غزوة كذا وكذا فقال النبي صلى الله عليه وعلى آله وسلم: ( انطلق فحج مع امرأتك ). انتهى من " فتاوى نور على الدرب"
وسئل الشيخ ابن باز رحمه الله: هل يجوز لي السفر مع أختي وزوجها كمحرم لي ولها؟
فأجاب رحمه الله: " صح عن رسول الله عليه الصلاة والسلام أنه قال: ( لا تسافر امرأة إلا مع ذي محرم ) وزوج الأخت ليس محرماً، وإنما هو محرمٌ لزوجته، أما أختها، وعمتها، وخالتها، فليس محرماً لها..." انتهى من "فتاوى نور على الدرب"
http://www.binbaz.org.sa/mat/11067
وينظر جواب السؤال رقم (137095) .

والله أعلم