وتشكل هذه المعادلات جوهر نموذجنا الرياضي. وتتعلق الأسئلة الرئيسة في أي تحليل للسياسة الخارجية بتفسير أو التنبؤ بسلوكيات محددة، من قبيل المبادرة باثارة نزاع، وتكوين تحالف، ونفقات التسلح، أو منح المعونات الخارجية. وتحدة المعادلات من 24 حتي 27 كمية الموارد المخصصة لكل من هذه السياسات بوصفها دالة في المتغيرات المتضمنة في نظريتنا. ذلك أن قدر أي سلوك معين تتخذه الدولة يتحدد با

1 -قدر موارد السياسة الخارجية المتاحة لهذه الدولة (b)

2 -تفضيلات الدولة فيما يتعلق بالخليط المناسب من الحفاظ على الوضع القائم والتغيير (1 و 12) .

3 -والكفاءة التي تقوم السياسة من خلالها بإنتاج التغيير أو الحفاظ (و *،،) .

إن افتراضاتنا الأساسية تنبع بشكل مباشر من الاختبار البسيط لهذه المعادلات، ونستطيع بسهولة تحديد

العلاقة المتوقعة بين أي من متغيراتنا المستقلة وأي مدخل من مدخلات السياسة الخارجية.

وقبل الانتقال للاشتقاق من فروضتا، نأمل أن نسجل أن تعميم النموذج بطرق متعددة هو أمر مباشر وواضح تماما. ولنلاحظ أن هذه المجموعة من المعادلات تحدد النسبة المخصصة لكل مدخل من ميزانية الدولة للسياسة الخارجية، ثم تقوم بضرب هذه النسب في المستوى العام للميزانية، ويمكننا زيادة عدد المدخلات المتضمنة في النموذج ببساطة. وسوف يكون لكل مدخل إضافي معلمة (تکرار) للكفاءة المصاحبة والذي سوف يظهر في بسط معادلة المدخل وفي مقامات كل المعادلات. وعلاوة على ذلك، فإننا لسنا مضطرين إلى افتراض أن كل مدخل يساهم في مخرج واحد فقط. وهكذا، فإن ا يمكن أن ينتج) و كذلك). فعلى سبيل المثال: لو افترضنا أن I تمثل نفقات التسلح وهذه تساهم في إنتاج سلعتين(قد تكون حماية حدود الدولة ونقل قواتها إلى أماكن بعيدة

خارج إقليمها)، ويمكننا أن نفترض أن هناك نوعين من المدخلات الخاصة بالتسلح، يساهم الواحد في إنتاج كلتي

السلعتين، وأنه يتم تمثيل المستوى العام لنفقات السلاح يحاصل جمع هذه المدخلات 1 = 1 + I. (7)

وأخيرا، فإنه من السهل جدا توسيع النموذج حتى يسمح بالتعامل مع سياسة خارجية تنتج أكثر من سلعتين أو اليتضمن جوهر الواقعية عن طريق افتراض أن السياسة الخارجية تعمل على إنتاج سلعة واحدة فقط (8)