النصف لا يكون إلا لواحد، وينحصر النظر فيه بين السهام والرؤوس في ثلاث حالات إما أن توافق كلا من الفريقين سهامه أو تباينه، أو توافق فريقًا وتباين الآخر، والنظر بين المثبتات، ينحصر في أربع حالات إما أن يتماثلا أو يتداخلا أو يتوافقا أو يتباينا فمسائله اثنا عشر حاصل ضرب ثلاث في أربع، مثال موافقة السهام للفريقين مع التماثل بينهما أم وأربعة إخوة لأم وستة أعمام، أصلها ستة وجزء سهمها اثنان أحدا المتماثلين وتصح من اثني عشر، ومثاله مع التداخل بينهما أن يكون الأعمام في هي المسألة اثني عشر أصلها ستة وجزء سهمها أربعة أكبر المتداخلين وتصح من أربعة وعشرين، ومثاله مع توافقها أم وثمانية إخوة لأم وثمانية عشر عما أصلها ستة وجزء سهمها اثنا عشر حاصل ضرب الوفق من راجع الإخوة في الموافق وهو راجع الأعمام، وتصح من اثنين وسبعين، ومثاله مع تباينهما أم وأربعة إخوة لأم وتسعة أعمام أصلها ستة وجزء سهمها ستة من ضرب راجع الأخوة اثنين في راجع الأعمام ثلاثة وتصح من ستة وثلاثين، ومثال مباينة السهام لكلا الفريقين مع تماثلهما، ثلاثة إخوة لأم وثلاثة أعمام أصلها ثلاثة، وجزء سهمها ثلاثة أحد المتماثلين وتصح من تسعة ومثاله مع تداخلهما ستة إخوة لأم وثلاثة أعمام أصلها ثلاثة وجزء سهمها ستة أكبر المتداخلين وتصح من ثمانية عشر، ومثاله مع توافقهما ستة أولاد أم وتسعة أعمام، أصلها ثلاثة وجزء سهمها ثمانية عشر من ضرب وفق الستة اثنين في الموافق تسعة وتصح من أربع وخمسين، ومثاله مع تباينهما أخوين لأم وثلاثة أعمام أصلها ثلاثة وجزء سهمها ستة من ضرب اثنين في ثلاثة وتصح من ثمانية عشر، ومثال موافقة السهام لفريق مع مباينتها الآخر، مع تماثل المثبتين زوجتان وأربعة عشر ابنًا أصلها ثمانية وجزء سهمها اثنان أحد المتماثلين وتصح من ستة عشر، ومثاله مع تداخلهما زوجتان واثنا عشر أخًا شقيقًا أصلها أربعة وجزء سهمها أربعة أكبر المتداخلين وتصح من ستة عشر، ومثاله مع توافقهما ستة إخوة لأم وثمانية أعمام أصلها ثلاثة وجزء سهمها اثنا عشر حاصل ضرب وفق راجع الأعمام اثنين في ستة وتصح من ستة وثلاثين، ومثاله