-البرهان هو طريق و مسلك سديد يتوصّل به العقل إلى الوقوف على الأشياء الخفيّة وقوفا متقنا بتوسط الأشياء الظاهرة (ز، ق، 106، 5) - البرهان لا يتمّ إلّا بعد أشياء تتقدّم العقل فيقف عليها (ز، ب، 216، 1) - البرهان تعليم و تعلّم ذهني، و كل تعليم و تعلّم ذهني إنما يتمّ علمه بعد علم أشياء متقدّمة الوجود (ز، ب، 216، 3) - البرهان يكون من أشياء متقدّمة الوجود، و يستقرئ المقدّمة الكبرى بالعلوم التعاليمية و القياس و المثال و الاستقراء و سائر الصنائع، فإنه لا واحدة من هذه تدرك مطلوبا من مطالبها إلا بعد أن يتقدّم فتعلم أشياء يتقدّم وجودها وجوده (ز، ب، 216، 4) - البرهان قياس يكون بالعلّة، لا العلّة الموجبة للنتيجة حسب لكن و الموجبة لوجود الأمر (ز، ب، 219، 4) - البرهان هو قياس مؤتلف يقيني (ز، ب، 219، 13) - البرهان هو طريق و مسلك يسلكه العقل ليقف به على الأشياء الخفيّة وقوفا متيقّنا بتوسط أشياء ظاهرة (ز، ب، 219، 15) - نتائج البرهان ينبغي أن تكون مصدّقا بها و معروفة عندنا جدا، و هذه إنما نعرفها من أجل معرفتنا بالمقدّمات (ز، ب، 223، 5) - البرهان إنما يكون من أمور متقدّمة بالطبع (ز، ب، 225، 5) - البرهان إنما يقوم على الأمور الكلّية الدائمة (ز، ب، 226، 6) - مقدّمات البرهان يجب أن تكون ضرورية، و زعم (ارسطو) أنها ثلاثة: و هو أن يكون محمولها على كل الموضوع و دائما، و أن يكون بالذات و أولا، و جملة هذا هو الكلّي (ز، ب، 232، 15) - مقدمات البرهان يجب أن تكون ذاتية ضرورية (ز، ب، 232، 20) - البرهان يجب أن يكون الأوسط فيه ضروريا و ذاتيا و علّة للنتيجة و للأمر نفسه (ز، ب، 234، 6) - مقدّمات البرهان يجب أن تكون مناسبة أي المحمول فيها طبيعة مناسبة لطبيعة الموضوع (ز، ب، 234، 12) - إن البرهان إنما هو فعل للعقل يتوصّل به إلى الوقوف على الأشياء الخفية بالأشياء الظاهرة على طريق الإتقان (ز، ب، 235، 10) - البرهان ينقسم على القصد الأول إلى المطلوب و المقدّمات، و على القصد الثاني إلى المحمول و الموضوع و المقدمات (ز، ب، 236، 14) - البرهان هو من الأشياء الدائمة السرمدية، أعني مطالبه و مقدّماته (ز، ب، 237، 9) - البرهان لا يكون إلا من الأشياء الذاتية و المناسبة و الخاصة. و ليس يكفي في البرهان أن تكون مقدّماته صوادق و غير ذوات أوساط دون أن تكون مناسبة و خاصة بالطبيعة التي البرهان عليها (ز، ب، 237، 21) - كل برهان إذن إنما يكون من الأشياء الذاتية و المناسبة و الخاصّة (ز، ب، 239، 4) - الصور غير منتفع بها في البرهان. و ذلك أن البرهان إنما يكون على هذه الأمور الموجودة (ز، ب، 242، 18) - العناد البرهاني إنما يكون كليّا لا جزئيّا لأن البرهان إنما يتم بمقدّمات كلية و وسط كلي و نتيجة كلية (ز، ب، 246، 8)