الحمد لله، والصلاة والسلام على رسول الله، وعلى آله، وصحبه، أما بعد:

فالدعاء في السجود سُنة، وليس واجبًا، وتصحُّ الصلاة بدونه. ولو دعا الإمام في السجود ما تيسَّر ولو كان ذلك دعوة واحدة، مراعاة للمأمومين؛ لكان محسنًا. 
وإذا كان المقصود السؤال عن حكم الاقتصار على تسبيحة واحدة في السجدة. فالجواب أن التسبيح في السجود من سنن الصلاة ومستحبَّاتها عند جمهور الفقهاء، ولو اقتصر المصلي على تسبيحة واحدة لكان محققًا لأصل السُّنة.
وقد ذكر العلماء أن الإمام لا يزيد على ثلاث تسبيحات في الركوع والسجود، فهو أدنى الكمال المستحب.

  قال الإمام النووي في كتابه المجموع: قال أصحابنا: يُسْتَحَبُّ التَّسْبِيحُ فِي الرُّكُوعِ، وَيَحْصُلُ أَصْلُ السُّبْحَةِ بقوله: سبحان الله، أو سبحان ربي، وأدني الْكَمَالِ أَنْ يَقُولَ سُبْحَانَ رَبِّي الْعَظِيمِ ثَلَاثَ مَرَّاتٍ، فَهَذَا أَدْنَى مَرَاتِبِ الْكَمَالِ ...

قَالَ أَصْحَابُنَا: وَالزِّيَادَةُ عَلَى ثَلَاثِ تسبيحات تستحب للمنفرد، وَأَمَّا الْإِمَامُ فَلَا يَزِيدُ عَلَى ثَلَاثِ تَسْبِيحَاتٍ، وَقِيلَ خَمْسٍ، إلَّا أَنْ يَرْضَى الْمَأْمُومُونَ بِالتَّطْوِيلِ، وَيَكُونُون مَحْصُورِينَ لَا يَزِيدُونَ، ...

قَالَ: وَكُلُّ مَا قَالَ رَسُولُ اللَّهِ صَلَّى اللَّهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ في رُكُوعٍ أَوْ سُجُودٍ أَحْبَبْتُ أَنْ لَا يُقَصِّرَ عنه إمامًا كان أو منفردًا، وهو تخفيف لا تثقيل، هذا لفظ نصه. وظاهرٌ اسْتِحْبَابُ الْجَمِيعِ لِلْإِمَامِ، لَكِنَّ الْأَقْوَى مَا ذَكَرَهُ الْأَصْحَابُ، فَيُتَأَوَّلُ نَصُّهُ عَلَى مَا إذَا رَضِيَ الْمَأْمُومُونَ، أَوْ عَلَى غَيْرِهِ، وَاَللَّهُ أَعْلَم. اهـ.

 وانظر ضابط الطمأنينة في السجود في الفتوى رقم: 93192. ولمزيد فائدة انظر الفتويين: 194973 / 157475.
والله أعلم.