الحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه، أما بعد:

فالأولى لمن دخل المسجد أن يعمره بالصلاة والذكر والدعاء، فإن هذا هو شأن المساجد، كما قال النبي صلى الله عليه وسلم للأعرابي الذي بال في المسجد: إن هذه المساجد لا تصلح لشيء من هذا البول ولا القذر، إنما هي لذكر الله عز وجل، والصلاة، وقراءة القرآن. أخرجه مسلم.

لكن مجرد تصفح الإنترنت في المسجد ليس بمحرم، إن كان يتصفح ما هو مباح، أما إن كان يتصفح محرما فإنه في المسجد أشد تحريما.

قال شيخ الإسلام ابن تيمية:  وأما الكلام الذي يحبه الله ورسوله في المسجد فحسنٌ، وأما المحرم فهو في المسجد أشد تحريماً، وكذلك المكروه. اهـ.  

والله أعلم.