لما كان مبنى الحساب على الحصر والاختصار وكان غرضي من تأليف هذا الكتاب حصر المذاهب مع الاختصار اخترت طريق الاستيفاء ترتيبا وقدرت أغراضي على مناهجه تقسيما وتبويبا وأردت أن أبين كيفية طرق هذا العلم وكمية أقسامه لئلا يظن بي أني من حيث أنا فقيه ومتكلم أجنبي النظر في مسالكه ومراسمه أعجمي القلم بمداركه ومعالمه

فآثرت من طرق الحساب أحكمها وأحسنها وأقمت عليه من حجج البرهان أوضحها وأمتنها وقدرتها على علم العدد وكان الواضع الأول منه استمداد المدد فأقول:

مراتب الحساب تبتدئ من واحد وتنتهي إلى سبع ولا تجاوزها البتة

المرتبة الأولى: صدر الحساب وهو الموضوع الأول الذي يرد عليه التقسيم الأول

وهو فرد لا زوج له باعتبار وجملة يقبل التقسيم والتفصيل باعتبار

فمن حيث أنه فرد فهو لا يستدعي أختا تساويه في الصورة والمدة

ومن حيث هو جملة فهو قابل للتفصيل حتى ينقسم إلى قسمين

وصورة المدة يجب أن تكون من الطرف إلى الطرف ويكتب تحتها حشوا مجملات التفاصيل ومرسلات التقدير والتقرير والنقل والتحويل وكليات وجوه المجموع وحكايات الإلحاق والموضوع

ويكتب تحتها بارزا من الطرف الأيسر كميات مبالغ المجموع . ( 1 / 33 )

المرتبة الثانية منها: الأصل وشكلها محقق وهو التقسيم الأول الذي ورد على المجموع الأول

وهو زوج ليس بفرد ويجب حصره في قسمين لا يعدوان إلى ثالث

وصورة المدة يجب أن تكون أقصر من الصدر بقليل إذ الجزء أقل من الكل

ويكتب تحتها حشوا ما يخصها من التوجيه والتنويع والتفصيل

ولها أخت تساويها في المدة وإن لم يجب أن تساويها في المقدار

المرتبة الثالثة من ذلك: الأصل وشكله محقق أيضا وهو التقسيم الثاني الذي ورد على الموضوع الأول والثاني وذلك لا يجوز أن ينقص عن قسمين ولا يجوز أن يزيد على أربعة أقسام ومن جاوز من أهل الصنعة فقد أخطأ وما علم وضع الحساب وسنذكر السبب فيه

وصورته ومدته أقصر من مدة منها الأصل بقليل

وكذلك يكتب تحتها ما يليق بها حشوا وبارزا

المرتبة الرابعة منها: المطموس وشكلها هكذا ( ط ) وذلك يجوز أن يجاوز الأربعة وأحسن الطرق أن يقتصر على الأقل

ومدتها أقصر مما مضى

المرتبة الخامسة من ذلك: الصغير وشكله هكذا ( ص ) وذلك يجوز إلى حيث ينتهي التقسيم والتبويب

والمدة أقصر مما مضى

المرتبة السادسة منها: المعوج وشكله هكذا ( ) وذلك أيضا يجوز إلى حيث ينتهي التفصيل

المرتبة السابعة من ذلك: المعقد وشكله هكذا ( لل ) ولكن يمد من الطرف إلى الطرف لا على أنه صدر الحساب بل من حيث إنه النهاية التي تشاكل البداية . ( 1 / 34 )

فهذه كيفية صور الحساب نقشا وكمية أبوابها جملة ولكل قسم من الأبواب أخت تقابله وزوج يساويه في المدة لا يجوز إغفال ذلك بحال

والحساب تاريخ وتوجيه

والآن نذكر كمية هذه الصورة وانحصار الأقسام في سبع ولم صار العدد الأول فردا لا زوج له في الصورة ؟ ولم انحصر منها الأصل في قسمين لا يعدوان إلى ثالث ؟ ولم انحصر من ذلك الأصل في أربعة أقسام ؟ ولم خرجت الأقسام الأخر عن الحصر ؟

فأقول: إن العقلاء الذين تكلموا في علم العدد والحساب اختلفوا في الواحد: أهو من العدد أم هو مبدأ العدد وليس داخلا في العدد ؟ وهذا الاختلاف إنما ينشأ من اشتراك لفظ الواحد

فالواحد: يطلق ويراد به ما يتركب منه العدد فإن الاثنين لا معنى لها إلا واحد مكرر أول تكرير وكذلك الثلاثة والأربعة

ويطلق ويراد به ما يحصل منه العدد أي هو علته ولا يدخل في العدد أي لا يتركب منه العدد

وقد تلازم الواحدية جميع الأعداد لا على أن العدد تركب منها بل كل موجود فهو في جنسه أو نوعه أو شخصه واحد يقال: إنسان واحد وشخص واحد

وفي العدد كذلك فإن الثلاثة في أنها ثلاثة واحدة

فالواحدية:

بالمعنى الأول داخلة في العدد

وبالمعنى الثاني علة للعدد

وبالمعنى الثالث ملازمة للعدد

وليس من الأقسام الثلاثة قسم يطلق على الباري تعالى معناه فهو واحد لا كالآحاد أي هذه الوحدات والكثرة منه وجدت ويستحيل عليه الانقسام بوجه من وجوه القسمة

وأكثر أصحاب العدد على أن الواحد لا يدخل في العدد فالعدد مصدره الأول اثنان

وهو ينقسم إلى زوج وفرد:

فالفرد الأول: ثلاثة

والزوج الأول: أربعة

وما وراء الأربعة فهو مكرر:

كالخمسة: فإنها مركبة من عدد وفرد وتسمى العدد الدائر

والستة: مركبة من فردين وتسمى العدد التام

والسبعة: مركبة من فرد وزوج وتسمى العدد الكامل

والثمانية: مركبة من زوجين وهي بداية أخرى وليس ذلك من غرضنا

فصدر الحساب في مقابلة الواحد الذي هو علة العدد وليس يدخل فيه ولذلك هو ( 1 / 35 ) فرد لا أخت له

ولما كان العدد مصدره من اثنين صار منها المحقق محصورا في قسمين

ولما كان العدد منقسما إلى فرد وزوج صار من ذلك الأصل محصورا في أربعة فإن الفرد الأول ثلاثة والزوج الأول أربعة وهي النهاية وما عداها مركب منها

فكان البسائط العامة الكلية في العدد: واحد واثنان وثلاثة وأربعة وهي الكمال وما زاد عليها فمركبات كلها ولا حصر لها فلذلك لا تنحصر الأبواب الأخر في عدد معلوم بل تتناهى بما ينتهي به الحساب ثم تركيب العدد على المعدود وتقدير البسيط على المركب فمن علم آخر

وسنذكر ذلك عند ذكرنا مذاهب قدماء الفلاسفة

فإذا نجزت المقدمات على أوفى تقرير وأحسن تحرير شرعنا في ذكر مقالات أهل العالم من لدن آدم عليه السلام إلى يومنا هذا لعله لا يشذ من أقسامها مذهب

ونكتب تحت كل باب وقسم ما يليق به ذكرا حتى يعرف لم وضع ذلك اللفظ لذلك الباب ؟ ونكتب تحت ذكر الفرقة المذكورة ما يعم أصنافها مذهبا واعتقادا وتحت كل صنف ما خصه وانفرد به عن أصحابه

ونستوفي أقسام الفرق الإسلامية ثلاثا وسبعين فرقة

ونقتصر في أقسام الفرق الخارجة عن الملة الحنيفية على ما هو أشهر وأعرف أصلا وقاعدة فنقدم ما هو أولى بالتقديم ونؤخر ما هو أجدر بالتأخير

وشرط الصناعة الحسابية أن يكتب بإزاء المحدود من الخطوط ما يكتب حشوا

وشرط الصناعة الكتابية أن تترك الحواشي على الرسم المعهود عفوا

فراعيت شرط الصناعتين ومددت الأبواب على شرط الحساب وتركت الحواشي على رسم الكتاب وبالله أستعين وعليه أتوكل وهو حسبنا ونعم الوكيل . ( 1 / 36 )