للمبادئ العامة لعلم العدد، فباب الجمع الذي تناول فيه عملية الجمع البسيطة، ثم المتتاليات العددية والهندسية، ثم باب الطرح وامتحان صحة العمليات الحسابية بالطرح، أما باب الضرب فقد ميز فيه ابن البنّا بين الضرب بالتنقيل وهو الذي يتم فيه محو عمليات الضرب الانتقالية، والذي يشبه عملية الضرب الحالية في الوضع، ثم هناك ضرب يعرف بالقائم يكون فيه المضروب والمضروب فيه متقابلان، ضرب آخر يسمى نصف تنقيل يكون بين العددين المتماثلين، ثم الضرب بغير تنقيل: ينقسم إلى عدة أنواع منها الضرب بالجدول، والضرب بالقائم والضرب بالنائم، والضرب بالتضعيف، ومنها الضرب بالنيف، ثم الضرب بالتسمية، ثم الضرب بالتسعات في التسعات، ثم ضرب التسعات في أعداد أخرى كيفما كانت، ثم نوعين من الضرب بالتربيع.

أما القسمة فهي باب قائم بكامله على النسبة، حيث"يراد بالقسمة نسبة أحد العددين من الآخر"حسب تعبير ابن البنا نفسه، وهناك القسمة بالمحاصات. وباب القسمة بطبيعة الحال يؤدي بنا إلى باب الكسور، حيث أن القسمة هي نسبة أحد العددين من الآخر، بينما الكسور هي نفسها النسبة ولكن عندما تكون بين أجزاء الأعداد. أما الأبواب الأخرى فتتعلق بالجذور، هناك أخذ جذر العدد الصحيح وجذر الكسور، ثم نفس العمليات الحسابية على الأعداد الصحيحة والكسور نجدها على الجذور من جمع وطرح وضرب وقسمة.