يعرف من هو ولا متى أسست، وكان معظم المنشئين لمثل هذه المدارس من أصحاب السلطة من السلاطين العثمانيين أو من الوزراء أو من كبار موظفي الدولة أو من الأثرياء.وكان يطلق عليها في ذلك الوقت اسم دار الحديث وقد جدد بناءها وأحياها السيد بشير أغا رحمه الله.
وصدر بذلك صك بالموافقة على نظارة المدرسة. وكان الوقف بجوار باب السلام ملاصقًا لجدار الحرم النبوي الشريف من الجهة القبلية، وبقي في هذا الموقع منذ عهد الخلافة العثمانية حتى عهد الملك سعود بن عبد العزيز آل سعود يرحمه الله، ثم أزيل هذا الموقع عندما بدأت التوسعة السعودية الأولى للمسجد النبوي الشريف في عام 1370هـ، وتم بناء البديل بشراء قطعة أرض كبيرة في منطقة بضاعة، ويبعد الموقع الجديد عن المسجد النبوي الشريف حوالي خمسمائة متر. وهو يتكون من طابقين وهو على شكل حدوة الفرس تقريبًا وتتوسطه ساحة واسعة وفيه ثلاثون غرفة، وجناح آخر من طابقين خاص بمكتبة المدرسة، إضافة إلى عمارتين بالبناء المسلح، وثمانية دكاكين، والمدرسة كانت تخص المهاجرين من ديار الروم، وعندما جدد بشير أغا هذه المدرسة أوقف ما يملكه من عقار جوار باب السلام لهده المدرسة حسبة لله وطلبًا لمرضاته وخدمة لطلبة العلم من ديار الروم المجاورين. وشرط مهنة التدريس لمن أصله من تلك الديار، وخصص هذه المدرسة لتدريس العلوم الشرعية وفق جدول محدد بحيث تدرس علوم الحديث النبوي خمسة أيام من كل أسبوع ويوم للتفسير ويوم لأصول الفقه. كما وضع لها نظامًا دقيقًا ورتب لها أوقافًا من ممتلكاته وبساتينه بالشام وتركيا والتي كانت تأتي غلالها من أمناء الصرة أمين الصندوق، كل عام مع المحمل وذلك لتأمين حاجة الطلاب والمعلمين والموظفين1.
1 كاظم: مدرسة بشير أغا. 1418هـ، 5 - 7.