الحمد لله والصلاة والسلام على رسول الله وعلى آله وصحبه، أما بعد:            

 فيجوز لكما أن تؤديا عمرتينِ عن أمكما في وقت واحد، بشرط أن يُحرِم كل منكما بعمرة مستقلة ينويها عن أمه.

قال ابن قدامة في المغني: وإن استناب رجلين في حجة الإسلام، ومنذور أو تطوع، فأيهما سبق بالإحرام، وقعت حجته عن حجة الإسلام، وتقع الأخرى تطوعا، أو عن النذر؛ لأنه لا يقع الإحرام عن غير حجة الإسلام، ممن هي عليه، فكذلك من نائبه. انتهى.

وقال الشيخ ابن عثيمين في الشرح الممتع: مسألة: هل يجوز لرجل أن ينيب من يحج عنه أكثر من واحد في عام واحد؟

الجواب: يجوز ذلك، لكن إذا أناب اثنين فأكثر في فريضة، فأيهما يقع حجه عن الفريضة؟
الجواب: من أحرم أولا، وتكون الثانية نفلا. انتهى.

لكن لا بد أن يكون كل منكما قد اعتمر أوّلاً عن نفسه، قبل أن يعتمر عن أمه. وانظر الفتوى: 184127، وهي بعنوان: النيابة في العمرة لا تصح إلا ممن اعتمر عن نفسه أولا.
والله أعلم.