الحمد لله
أولاً :
لا يجب على المرأة أن تنفق على أبناء زوجها ، لا في حياة الزوج ولا بعد مماته ؛ وذلك لأن من شروط وجوب النفقة : أن يكون المنفق وارثاً للمنفق عليه .

قال ابن قدامه رحمه الله : " ويشترط لوجوب الإنفاق ثلاثة شروط : - وذكر منها – الثالث : أن يكون المنفق وارثا ; لقول الله تعالى : ( وعلى الوارث مثل ذلك ) ، ولأن بين المتوارثين قرابة تقتضي كون الوارث أحق بمال الموروث من سائر الناس , فينبغي أن يختص بوجوب صلته بالنفقة دونهم , فإن لم يكن وارثا لعدم القرابة , لم تجب عليه النفقة لذلك " انتهى من " المغني " (8/171) .

ومن المعلوم أن زوجة الأب لا ترث من أولاد زوجها ، ولهذا لا تلزمها النفقة عليهم .
ثانياً :
إذا كان الأب فقيراً ، ولم يقدر على النفقة على زوجته وأولاده ، وكان له أولاد موسرون من زوجة ثانية ، ففي هذه الحال يجب على الأولاد الموسرين من زوجته الثانية : أن ينفقوا على أبيهم ، وعلى من يعولهم ذلك الأب من زوجة وأبناء .

قال ابن قدامه رحمه الله : " وكل من لزمه إعفافه ، لزمته نفقة زوجته ; لأنه لا يتمكن من الإعفاف إلا بذلك " انتهى من " المغني " (8/174) .

وقد سئل شيخ الإسلام رحمه الله : عن رجل عجز عن الكسب ، ولا له شيء ، وله زوجة وأولاد : فهل يجوز لولده الموسر أن ينفق عليه وعلى زوجته وإخوته الصغار ؟
فأجاب رحمه الله : " الحمد لله رب العالمين ، نعم على الولد الموسر أن ينفق على أبيه وزوجة أبيه وعلى إخوته الصغار ، وإن لم يفعل ذلك ، كان عاقا لأبيه ، قاطعا لرحمه ، مستحقاً لعقوبة الله تعالى في الدنيا والآخرة ، والله أعلم " انتهى من " مجموع الفتاوى " (34/101) .

وسئل – أيضاً – رحمه الله : عن رجل له ولد وله مال ، والوالد فقير ، وله عائلة وزوجه غير والدة الولد الكبير : فهل يجب على ولده نفقة والده ، ونفقة إخوته وزوجته أم لا ؟
فأجاب : " إذا كان الأب عاجزا عن النفقة ، والابن قادرا على الإنفاق عليهم ، فعليه الإنفاق عليهم " انتهى من " مجموع الفتاوى " (34/102) .

والله أعلم .