الحمد لله
أولا :
لا يصح في فضل شهر رجب حديث عن النبي صلى الله عليه وسلم ، راجع جواب السؤال رقم : (75394) ، (171509).
وقال ابن عثيمين رحمه الله :
" لم يرد في فضل رجب حديثٌ صحيح ، ولا يمتاز شهر رجب عن جمادى الآخرة الذي قبله إلا بأنه من الأشهر الحرم فقط ، وإلا ليس فيه صيام مشروع، ولا صلاة مشروعة، ولا عمرة مشروعة ولا شيء، هو كغيره من الشهور " انتهى ملخصا .
"لقاء الباب المفتوح" (174/ 26) بترقيم الشاملة
ثانيا :
روى عبد الله بن الإمام أحمد في "زوائد المسند" (2346) والطبراني في "الأوسط" (3939) والبيهقي في "الشعب" (3534) وأبو نعيم في "الحلية" (6/269) من طريق زَائِدَة بْن أَبِي الرُّقَادِ قَالَ: نا زِيَادٌ النُّمَيْرِيُّ، عَنْ أَنَسِ بْنِ مَالِكٍ قَالَ: كَانَ رَسُولُ اللَّهِ صَلَّى اللهُ عَلَيْهِ وَسَلَّمَ إِذَا دَخَلَ رَجَبٌ قَالَ: ( اللَّهُمَّ بَارِكْ لَنَا فِي رَجَبٍ، وَشَعْبَانَ، وَبَلِّغْنَا رَمَضَانَ )
وهذا إسناد ضعيف ، زياد النميري ضعيف ، ضعفه ابن معين. وقال أبو حاتم: لا يحتج به. وذكره ابن حبان في الضعفاء وقال: لا يجوز الاحتجاج به .
"ميزان الاعتدال" (2/ 91)
وزائدة بن أبي الرقاد : أشد ضعفا منه ، قال أبو حاتم : يحدث عن زياد النميري عن أنس ، أحاديث مرفوعة منكرة ، ولا ندري منه أو من زياد . وقال البخاري : منكر الحديث . وقال النسائي : منكر الحديث . وقال في الكنى : ليس بثقة . وقال ابن حبان : يروي مناكير عن مشاهير لا يحتج بخبره ، ولا يكتب إلا للاعتبار . وقال ابن عدي : يروي عنه المقدمي وغيره أحاديث إفرادات ، وفي بعض أحاديثه ما ينكر.
"تهذيب التهذيب" (3/ 305-306)
والحديث ضعفه النووي في "الأذكار" (ص189) ، وابن رجب في "لطائف المعارف" (ص121) وكذا ضعفه الألباني في "ضعيف الجامع" (4395) ، وقال الهيثمي :
" رَوَاهُ الْبَزَّارُ وَفِيهِ زَائِدَةُ بْنُ أَبِي الرُّقَادِ قَالَ الْبُخَارِيُّ: مُنْكَرُ الْحَدِيثِ، وَجَهَّلَهُ جَمَاعَةٌ " .
"مجمع الزوائد" (2/ 165) .

ثم إن الحديث - مع ضعفه - ليس فيه أن ذلك يقال عند أول ليلة من شهر رجب ، إنما هو دعاء مطلق بالبركة فيه ، وهذا يصح في رجب وقبل رجب أيضا .

ثالثا :
أما سؤال المسلم ربه أن يبلغه رمضان فلا بأس به .
قال الحافظ ابن رجب رحمه الله :
" قال معلى بن الفضل: كانوا يدعون الله تعالى ستة أشهر أن يبلغهم رمضان ، ويدعونه ستة أشهر أن يتقبل منهم . وقال يحيى بن أبي كثير : كان من دعائهم : اللهم سلمني إلى رمضان ، وسلم لي رمضان وتسلمه مني ، متقبلا " انتهى من "لطائف المعارف" (ص 148)

وقد سئل الشيخ عبد الكريم الخضير حفظه الله :
ما صحة حديث: ( اللهم بارك لنا في رجب وشعبان وبلغنا رمضان )؟
فأجاب :
" هذا حديث لا يثبت ، لكن إن دعا المسلم بأن يبلغه الله عز وجل رمضان، وأن يوفقه لصيامه وقيامه، وأن يوفقه لإدراك ليلة القدر ، أي بأن يدعو أدعية مطلقة فهذا إن شاء الله لا بأس به " .
انتهى من موقع الشيخ .
https://shkhudheir.com/fatawa/224855973
والله تعالى أعلم .