7-رؤية الهلال: وفي هذه الحالة ليس أمام الحاسبين إلا أن يقبلوا بأن هناك عوامل لم يضموها لحساباتهم الفلكية، والأمر لا يسلم من الخطأ. وكما يعلم الجميع أن العلم قام على الملاحظة (مثل حركة القمر) ، ثم من مجموعة ملاحظات تُوضع نظرية حسابية معينة كقاعدة حسابية لهذه الملاحظات (الأرصاد) ، ومن هذه النظرية الحسابية نخرج بتوقعات لأرصاد مستقبلية (الهلال للأشهر اللاحقة) ، والتي نتأكد منها بأرصاد لاحقة، وأي خطأ في التوقعات الحسابية يؤدي لتصحيح للنظرية وهكذا تستمر الدورة التطويرية للنظريات. وفي حالتنا هذه إذا ناقضت الأرصاد الحسابات، فيكون علينا مراجعة وتصحيح حساباتنا والأخذ بالاعتبار العوامل التي قد نكون قد أهملناها، والله أعلم.

ومن مكامن الخطأ المحتملة، آثار الغلاف الجوي بنسبة عالية -حيث أن حركة القمر خارج الغلاف الجوي مُتأكد من صحة حساباتها بدقة عالية كما ذكرنا سابقا، فقد يؤثر الغلاف الجوي على شعاع ضوء القمر فيُظهر صورة القمر أعلى مما يتوقع الحاسبون، حسب ظروف البلد الجوية، بسبب ظاهرة الانكسار أو ظاهرة السراب.

ظاهرة السراب:

عند السير في الصحراء يتوهم الإنسان رؤية الماء في أماكن متفرقة في الصحراء، وهذا من أشهر أمثلة السراب، والسبب هو اختلاف درجة الحرارة في طبقات الجو المتفرقة. فإذا كانت طبقة الجو العليا أعلى في درجة الحرارة عن الطبقة الأسفل منها، فإن صورة الأجسام التي عند الأفق أو تحته سوف تظهر مرتفعة فوق الأفق ومقلوبة، فظاهرة رؤية سراب الماء السابقة تكون بسبب انعكاس صورة السماء تحت الأفق على الأرض في تلك المواقع.