فالتحليل التجريبي هو المعول عليه في الطريقة التجريبية بمراحلها المختلفة من ملاحظة وتجربة واستقراء. أما التحليل العقلي أو الرياضي فهو أن تؤلف سلسلة من القضايا أولها القضية المراد إثباتها، وآخرها القضية المعلومة، بحيث اذا ذهبت من الأولى (أي القضية المراد إثباتها) الى الأخيرة (أي القضية المعلومة) كانت كل قضية نتيجة ضرورية للتي بعدها، وكانت القضية الأولى نتيجة للقضية الأخيرة وصادقة مثلها.
(ر: دو هامل- em sed: lemahud ud secneics sel snad sedoht 41 - I, tnemennosiar) .
ومن أمثلة التحليل الرياضي فرض القضية محلولة، أي فرض المعلوم مجهولا والمجهول معلوما.
(ر: ديكارت: setracseD:
مقالة الطريقة: al ed sruocsiD 6. II edohteM).
ومن أمثلته أيضا: إثبات القضية بابطال نقيضها، كبرهان علماء الهندسة على أن المستقيم الخارجي يكون موازيا للسطح إذا كان موازيا لمستقيم واقع عليه، لأنه لو كان قاطعا للسطح لكان قاطعا لموازيه الذي فرضناه واقعا عليه. والمنطقيون يسمون إثبات المطلوب بابطال نقيضه خلفا.
والتحليل عند علماء الرياضيات المعاصرين مرادف للجبر العالي، أو لحساب اللانهايات ( luclaC lamisetinifni) .
وفرقوا بين التحليل والتقسيم ( noisiviD) فقالوا: ان التحليل هو عزل أجزاء الشيء بعضها عن بعض، أما التقسيم فهو تفريق الشيء أقساما غير معينة. والفرق بين الأمرين ظاهر، لأن أجزاء الشيء أبسط من الشيء، أما أقسامه فمركبة مثله.
والتحليل المتعالي ( euqitylanA elatnednecsnart) عند (كانت) هو علم الصور القبلية التي يتألف منها العقل، وهو يقوم على تحليل المعرفة للكشف عن المبادي والمفاهيم القبلية التي تجعل المعرفة ممكنة، وهو عنده أحد قسمي المنطق المتعالي.
والتحليلي ( euqitylanA) نسبة إلى التحليل، والحكم التحليلي ( euqitylana tnemeguJ) عند (كانت) هو القضية الحملية التي يكون فيها المحمول داخلا في تضمن