الحمد لله، والصلاة والسلام على رسول الله، وعلى آله، وصحبه، أما بعد:

فقد سئلت اللجنة الدائمة للإفتاء هذا السؤال: ما هو حكم الشرع في التسمية باسم (راما ) حيث ذكر البعض أنه لا يجوز؛ لأنه يوجد اسم معبد في الهند، وكذلك أسماء أشخاص من غير المسلمين، وأنا متوقف على هذه الفتوى لتغيير الاسم؟ وجزاكم الله خيرًا.
فأجابت: لا بأس بالتسمية بما ذكر؛ لأن الأصل في الأسماء الإباحة، إلا ما عبد لغير الله، لكن إن ثبت أن الاسم المذكور اسم معبد يعبد فيه غير الله، فإنه لا يجوز التسمية به؛ لأن ذلك يكون من تعظيم ذلك المعبد، وترويج ذكره. انتهى.

http://www.alifta.net/fatawa/fatawaDetails.aspx?View=Page&PageID=14380&PageNo=1&BookID=3
وقال الشيخ بكر أبو زيد في كتاب (تسمية المولود): دلت الشريعة على تحريم تسمية المولود في واحد من الوجوه الآتية:.. وذكر منها:

-: التسمية بالأسماء الأعجمية المولدة للكافرين الخاصة بهم ...

- ومنها -: التسمي بأسماء الأصنام المعبودة من دون الله. اهـ.
وقال الشيخ في كتاب (معجم المناهي اللفظية): في شمال أفريقيا مجموعة من الأسماء الأعجمية ذات المعاني الخطيرة على الاعتقاد؛ لما فيها من الوثنية، والتعلق بدون الله. اهـ.

وفي كتاب (الإسلام وتقاليد الجاهلية) فضل التنبيه على بعض منها، وهذا نص كلامه: وتوجد هذه الأسماء الجاهلية بكثرة في (( بلاد يوربا )) وهي التي تمت بصلة إلى الآلهة التي كانوا يعبدونها من دون الله في الجاهلية، ويعتقدون أنهم منحدرون من تلك الأصنام ... أليس حسن إسلام المرء أن يبتعد عن آثار الكفر والوثنية في كل شيء، حتى لا تجد مكانا بين المسلمين، قال الله تعالى: {يا أيها الذين آمنوا ادخلوا في السلم كافة ولا تتبعوا خطوات الشيطان إنه لكم عدو مبين} { البقرة:208}. اهـ.
وإن حصل شيء من التسمية بالأسماء المحرمة على هذا الوجه، وجب تغييره بقدر المستطاع، من باب رد الباطل وإنكار المنكر، كما سبق بيانه في الفتوى رقم: 142629.
ويبقى الكلام في كون اسم (راما) بالفعل اسم من أسماء المعبودات الوثنية، أو قريبا من ذلك، وهذا راجعي فيه الفتوى رقم: 39095. والاستشارة التالية: http://consult.islamweb.net/consult/index.php?page=Details&id=280698

وجاء في (الموسوعة العربية العالمية): راما هو البطل في الملحمة الشعرية الهندية رامايانا. وهو أيضًا بطل شعبي في وايانج (خيال المسرح) في إندونيسيا، حيث أسر وجذب خيال الجمهور بمغامراته الخيالية (الرومانسية) ومنازلاته الوهمية لقوى الشر. يعد راما بطلاً شعبيًا في المسرح والأدب الإندونيسيّ، أما بالنسبة للبالينيين بصفة خاصة، فهو يمثل وثنًا مقدسًا عندهم، وبطلاً ومثلاً أعلى للسلوك، ومثالاً للسلالة والعِرق. انتهى.
وبناء على ما سبق، فإنه يجب تغيير هذا الاسم. وإن تعسر، أو تأخر التغيير بسبب الإجراءات الإدارية، فاحرصي على مخاطبة البنت باسم آخر مشروع، ولا تنادها به أنت، ولا أحد من أهلها، وواصلي مسعاك إلى أن يحصل التغيير الرسمي لهذا الاسم. 

وفقك الله، ويسر لك الخير.

والله أعلم.